ASTEROIDI TRANSNETTUNIANI catturati nella FASCIA PRINCIPALE. David Vokrouhlický, William F. Bottke e David Nesvorný. Trad. by Andreotti Roberto - INSA.

LA CATTURA DI PLANETESIMI

TRANS-NETTUNIANI NELLA FASCIA PRINCIPALE DEGLI ASTEROIDI

Aggiornato il 24/11/2019

Estratto:

L'evoluzione orbitale dei pianeti giganti, dopo che il gas nebulare è stato eliminato dal Sistema Solare, ma comunque prima che i pianeti raggiungessero la loro configurazione orbitale finale, era guidata dalle interazioni con un vasto mare di rimanenti planetesimi. Sono state proposte diverse varianti della migrazione planetaria con questo tipo di architettura di sistema.
Qui, ci concentriamo su un caso di grande successo, che presuppone che una volta c'erano cinque pianeti giganti nel Sistema Solare esterno in una configurazione stabile: Giove, Saturno, Urano, Nettuno e un corpo simile a Nettuno.
Oltre a questi pianeti esisteva un disco primordiale contenente migliaia di corpi delle dimensioni di Plutone, circa 50 milioni di D.> 100 km e una moltitudine di corpi più piccoli. Questo sistema alla fine attraversò un'instabilità dinamica che disperse i planetesimi e permise ai pianeti di incontrarsi.

Il corpo extra-simile a Nettuno fu espulso attraverso un incontro con Giove, ma non prima di contribuire a popolare nicchie stabili con vari planetesimi sul disco attraverso il Sistema Solare.
Qui, indaghiamo come le interazioni tra il quinto pianeta gigante, Giove e i planetesimi del disco hanno aiutato a catturare i planetesimi del disco sia nella fascia degli asteroidi che nelle risonanze del moto medio del primo ordine con Giove. Usando simulazioni numeriche, scopriamo che il nostro modello produce la giusta proporzione di asteroidi di tipo P e D nella cintura principale interna, centrale ed esterna, popolando al contempo le regioni di Hilda e di Thule nelle risonanze 3/2 e 4/3 di Giove.

Inoltre, i più grandi tipi di asteroidi P / D osservati in ogni sottopopolazione si adattano perfettamente ai risultati della nostra popolazione catturata (con incertezze). Il modello produce un fattore di circa 10 in sovrabbondanza con diametro D > 10 km nei tipi P / D nella cintura principale, ma questa discrepanza può essere probabilmente spiegata da vari meccanismi di rimozione:

1) evoluzione delle collisioni su un arco di tempo di circa 4 miliardi di anni.
2) perdite dinamiche attraverso forze termiche di Yarkovsky sempre su 4 Gyr.
3) distruzione termica dei planetesimi in rotta nel sistema solare interno.

Nel complesso, il nostro modello di instabilità fornisce una corrispondenza più soddisfacente ai vincoli rispetto a quello di Levison et al. E ci fornisce forti prove a sostegno del fatto che il modello di instabilità dei cinque pianeti giganti è ragionevole. I nostri risultati ci portano a prevedere che gli asteroidi di tipo D trovati nella popolazione di oggetti vicino alla Terra a basso delta-V , gli oggetti con le orbite vicine alla Terra sono le reliquie sopravvissute della stessa popolazione con origine nella Cintura di Kuiper, i satelliti irregolari e i Troiani di Giove.
Il singolare meteorite del lago Tagish, un campione primitivo a differenza di altri meteoriti di condriti carbonacee, è probabilmente un frammento di un asteroide di tipo D impiantato nella cintura principale interna. Ciò renderebbe effettivamente il primo campione noto con la stessa composizione degli oggetti della Cintura di Kuiper.

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La relazione contiene le schede degli asteroidi citati nello studio:

65 Cibele - 153 Hilda - 279 Thule - 336 Lacadiera - 1373 Cincinnati - 3789 Zhongguo - 908 Buda - 409 Aspasia - 304 Olga

Aggiunti per semplificare la comprensione del lettore.

1. INTRODUZIONE

Quando si formarono i pianeti giganti, hanno potuto interagire tra loro e con l'enorme nebulosa gassosa che li circonda. Osservazioni di sistemi esoplanetari e simulazioni numeriche (ad es. Masset & Snellgrove 2001 ; Morbidelli & Crida 2007 , Pierens & Raymond 2011) suggeriscono che questo comportamento li colloca in configurazioni compatte e risonanti. Curiosamente, mentre non ci aspettiamo che i nostri pianeti giganti siano eccezioni a questa regola, le loro orbite osservate non sono né risonanti né in una configurazione compatta. Ciò ha portato i ricercatori a sostenere che le orbite dei nostri pianeti giganti devono aver subito una sostanziale evoluzione dinamica dopo la scomparsa del gas nebulare solare dal nostro sistema solare. Questa cosiddetta fase di migrazione tardiva, guidata dallo scambio di momento angolare tra i pianeti e i planetesimi residui in un vasto disco, presumibilmente ha permesso ai nostri pianeti giganti di spostarsi dalla loro configurazione originale compatta e risonante alle loro orbite attuali. Il putativo disco planetesimale era probabilmente situato oltre l'orbita di Nettuno, che è un luogo molto più sicuro rispetto ai pianeti giganti.2005 ; Nesvorný & Morbidelli 2012 ).

La natura della popolazione della Cintura di Kuiper, con numerosi oggetti in risonanza con Nettuno, ha portato indipendentemente a un consenso sul fatto che i pianeti giganti dovevano aver subito una migrazione tardiva. Una descrizione dettagliata di come si è svolto questo processo, tuttavia, è ancora in discussione. Ad esempio, i calcoli iniziali hanno previsto che i pianeti giganti hanno subito una migrazione regolare e lenta (ad esempio, Malhotra 1995 ; Hahn & Malhotra 1999). Questi modelli, pur fornendo utili spunti, non sono ancora stati in grado di riprodurre le orbite delle popolazioni di piccoli corpi nel sistema solare esterno. Invece, è stato riconosciuto che un breve periodo di instabilità, quando i pianeti giganti interagiscono tra loro durante incontri ravvicinati, può essere necessario per far fronte a tutti i vincoli. Emergendo dal modello originale di Thommes et al. ( 1999), la variante più citata di un'instabilità dinamica che porta alla migrazione tardiva è stata il "modello di Nizza" (Tsiganis et al. 2005). Qui, l'instabilità è stata innescata da una combinazione di diversi fattori. Nettuno, inizialmente parcheggiato vicino al disco planetesimale, perturbò lentamente gli oggetti del disco nella zona dei giganti gassosi. Le interazioni planetarie alla fine permisero ai corpi di raggiungere Giove, il che immediatamente li gettò fuori dal Sistema Solare. Ciò portò Giove a migrare lentamente verso l'interno, mentre Saturno, Urano e Nettuno migrarono lentamente verso l'esterno. Alla fine, Giove e Saturno attraversarono la loro reciproca risonanza di moto medio 2/1, che destabilizzò Urano e Nettuno e li mandò nel disco dei planetesimi. Le interazioni risultanti hanno permesso a tutti i pianeti giganti di raggiungere le loro orbite osservate, con i sottoprodotti che erano gli asteroidi Troiani, i satelliti irregolari, la fascia di Kuiper e le popolazioni del Disco Diffuso.

Sebbene avvincente sotto molti aspetti, la variante originale del modello di Nizza presenta alcuni inconvenienti. Le presunte orbite di partenza dei pianeti giganti furono scelte in modo ad hoc; non si basavano su modelli dei loro processi di formazione o su come avrebbero subito un'evoluzione dinamica precoce nella nebulosa solare (vedere, tuttavia, Morbidelli et al. 2007 e Levison et al. 2011 come percorsi previsti per risolvere questo problema). Inoltre, dato il dominio di massa di Giove, gli incontri tra Giove e i pianeti spesso portano all'espulsione del pianeta dal sistema solare. Ciò significava che le simulazioni di maggior successo del modello originale di Nizza erano spesso quelle in cui Saturno, Urano e Nettuno evitavano gli incontri di Giove. Sfortunatamente, l'assenza di tali incontri porta a nuovi problemi, in quanto questi processi non riescono a preservare la natura orbitale dei pianeti terrestri e della cintura di asteroidi.

Una soluzione intelligente è stata offerta da Brasser et al. ( 2009 ) e Morbidelli et al. ( 2010 ). Dimostrarono che se Giove potesse saltare verso nuove orbite a seguito di incontri con i pianeti giganti poteva salvare i pianeti terrestri e la cintura di asteroidi. Inoltre, l'entità dei salti è stata prodotta naturalmente facendo incontrare Giove a un pianeta gigante simile a Urano o Nettuno.
Questi incontri hanno anche permesso a Giove di ottenere la sua popolazione osservata di satelliti irregolari (ad esempio Jewitt & Haghighipour 2007 ; Nicholson et al. 2008 ), con corpi dispersi dal disco planetario catturati durante reazioni a tre corpi tra Giove, un ''Urano / Nettuno'' e una cometa (ad esempio, Nesvorný et al. 2007 , 2013). Questo ci riporta al punto di partenza, tuttavia, con Giove che probabilmente espelle il pianeta gigante che osa entrare nel suo regno.

Una possibile soluzione a questo enigma è stata presentata da Nesvorný ( 2011 ) e Batygin et al. ( 2012 ). Hanno postulato che il nostro Sistema Solare originariamente conteneva tre giganti di ghiaccio anziché i due osservati. Ciò è facilmente consentito dai modelli di formazione dei pianeti. Si presumeva che il gigante addizionale risiedesse tra Giove - Saturno e Urano - Nettuno. Questo quinto pianeta sfortunato viene inviato da Saturno nella zona orbitale di Giove durante l'instabilità dinamica, dove fu successivamente disperso. Prima che se ne andasse, però, forniva a Giove i suoi ''salti'' necessari. Gli incontri con il quinto pianeta forniscono anche grandi spinte al semiasse maggiore di Nettuno. Si può dimostrare che questo scenario può spiegare alcune caratteristiche orbitali nella popolazione transnettuniana (ad es. Nesvorný 2015b; Nesvorný & Vokrouhlický 2016 ).

Nota che in questa variante evolutiva, i pianeti giganti iniziano in una configurazione risonante stretta ma stabile, come suggerito dai modelli di formazione dei pianeti (Nesvorný 2011 ; Batygin et al. 2012 ). Questo rimuove le critiche del pianeta gigante ad hoc con orbite di partenza nel modello originale di Nizza. Fino ad ora, i modelli di maggior successo hanno avuto inizio con Giove e Saturno nella risonanza reciproca 3/2 anziché nella risonanza 2/1 (ad esempio, Brasser et al. 2009 ). L'instabilità dinamica si verifica quindi quando Giove e Saturno lasciano la loro reciproca risonanza.

Nesvorný e Morbidelli ( 2012 , NM12 ) hanno studiato il modello dei cinque pianeti giganti con notevole dettaglio. Le loro simulazioni di successo hanno motivato ulteriori studi, con l'obiettivo di testare criticamente se questi nuovi quadri possono abbinare ulteriori vincoli del sistema solare (ad esempio, orbite dei pianeti terrestri, orbite della cintura di asteroidi, ecc.). Ad esempio, usando lo scenario a cinque pianeti NM12 :

(I) Nesvorný et al. ( 2013 ) hanno esaminato se la cattura di planetesimi su disco potesse riprodurre gli sciami dei Troiani di Giove;
(II) Nesvorný et al. ( 2014a ) hanno esplorato come i planetesimi avrebbero potuto essere catturati da Giove e altri pianeti giganti su orbite simili a satelliti irregolari;
(III) Deienno et al. ( 2014), Nesvorný et al. ( 2014b ) e Cloutier et al. ( 2015 ) hanno studiato la stabilità e la possibile eccitazione delle orbite dei satelliti regolari di Giove e Saturno;
(IV) Nesvorný ( 2015a , 2015b ) e Nesvorný & Vokrouhlický ( 2016 ) hanno studiato l'effetto di questo modello sull'architettura orbitale degli oggetti transnettuniani;
(V) Roig & Nesvorný ( 2015 ) hanno analizzato come questo scenario abbia influenzato le orbite degli asteroidi della cintura principale;
(VI) Vokrouhlický & Nesvorný ( 2015 ) e Brasser & Lee ( 2015) hanno studiato sottili effetti dinamici che avrebbero potuto ribaltarsi sugli assi di rotazione di Giove e Saturno durante le fasi di migrazione pre e post instabilità.

Tutti questi lavori indicano che NM12 è uno scenario pienamente praticabile per l'evoluzione dell'orbita del pianeta gigante.
Nonostante i loro successi, tuttavia, non possiamo ancora dimostrare che i pianeti giganti devono essersi evoluti come descritto da NM12 . Pertanto, qui, continuiamo la ricerca esaminando l'ennesima implicazione dei modelli NM12 .

Come discusso in precedenza, le popolazioni di piccoli corpi nel Sistema Solare forniscono una diagnosi di ciò che le orbite dei pianeti giganti hanno fatto in passato. Il serbatoio più vicino, e quindi il più caratterizzato, che possiamo usare sono gli asteroidi della cintura principale. Infatti, come recensito da Morbidelli et al. ( 2015 ), la cintura principale rivela tracce del processo di eccitazione, o nei processi nelle distribuzioni orbitali , sia che in quelle tassonomiche rispetto al semiasse-maggiore. Queste perturbazioni sono state studiate da Roig & Nesvorný ( 2015 ) nell'ambito di NM12 .

Qui, indaghiamo un altro possibile tracciante di antichi eventi dinamici di eccitazione trovati nella cintura di asteroidi. La cintura principale ha numerosi asteroidi del complesso C, corpi con spettri simili alle condriti carbonacee note. Un gruppo particolarmente interessante associato a questi asteroidi, con bassi albedo e spettri ripidi e senza tratti, sono gli asteroidi di tipo P e D (ad esempio, DeMeo et al. 2015 ). Questi corpi sono modestamente rari lungo la cintura principale, ma sono comuni nelle popolazioni situate sui semiassi-maggiori più grandi, come gli asteroidi Hilda, gli asteroidi Troiani di Giove, le comete della famiglia di Giove (JFC) e i satelliti irregolari (Jewitt & Haghighipour 2007 ; . Nicholson et al 2008 ; DeMeo et al. 2015). Inoltre, le applicazioni del modello di Nizza suggeriscono che queste ultime popolazioni sono state create da oggetti dispersi fuori dal disco planetesimale trans-nettuniano. Se è vero, allora forse i tipi P / D nella cintura principale sono stati catturati in modo simile.

Questa idea è stata inizialmente suggerita e poi testata da Levison et al. ( 2009 ) utilizzando il modello originale di Nizza. Potevano infatti catturare nelle loro simulazioni molti tipi P / D nella cintura principale su orbite coerenti con quelle osservate. Tuttavia, il loro modello presentava alcune limitazioni che giustificano un esame più approfondito utilizzando lo scenario NM12 .

Ad esempio, Levison et al. ( 2009) ha riscontrato che la probabilità di impianto di asteroidi di tipo P / D nella cintura principale e nella popolazione di Hilda era piuttosto elevata, in modo da catturare molti più corpi di una determinata dimensione rispetto a quelli osservati. Il loro modo di conciliare questo problema era quello di supporre che molti dei corpi catturati fossero abbastanza deboli da essere distrutti collettivamente per i vari miliardi di anni da altri asteroidi della cintura principale. Questo scenario potrebbe essere ragionevole e la loro modellizzazione del processo ha prodotto risultati positivi, ma a costo di sostenere che i tipi di P / D si rompono molto facilmente. Mentre recenti studi indicano che gli asteroidi del complesso C, molti dei quali sono corpi porosi a bassa densità, sono più forti dal punto di vista della rottura collisionale di quanto si sospettasse in precedenza (Jutzi et al. 2015). Ciò può presentare problemi per Levison et al. ( 2009 ) in questo scenario.

Un secondo problema è che le simulazioni di Levison et al. ( 2009 ) hanno indicato che i planetesimali catturati non potevano raggiungere i semassi-maggiori a <2,68 au (tra le risonanze del moto medio J3/1 e J5/2 con Giove). Questo è probabilmente un risultato ragionevole, con la stragrande maggioranza dei tipi di P / D nella cintura principale conforme a tali orbite. Osservazioni più recenti riportate da DeMeo et al. ( 2014 , 2015 , vedere anche DeMeo & Carry 2014), tuttavia, confermano una coda distinta di oggetti di tipo D che si estende nella cintura principale interna ( a <2,5 au, la posizione della risonanza J3/1). Ciò suggerisce che per Levison et al. ( 2009) le simulazioni mancano di una parte fondamentale del problema dinamico e sollevano interrogativi interessanti sulla natura del processo di impianto.

Ipotizziamo che la variante di instabilità ''salta-Giove'' a cinque pianeti definita da NM12 potrebbe risolvere alcuni dei problemi discussi sopra. I nuovi componenti del modello qui sarebbero che il gigante di ghiaccio espulso da Giove potrebbe influenzare dinamicamente la cintura principale in qualche modo. Questo problema non è ancora stato esaminato da alcun documento. Ad esempio, le interazioni gravitazionali tra questo gigante di ghiaccio e i planetesimali espulsi dal disco trans-nettuniano potrebbero potenzialmente collocare corpi di tipo P / D nella cintura principale interna. Dovrebbe anche modificare l'efficienza di cattura dei tipi di P / D nella regione principale della cintura e nelle regioni di asteroidi di Hilda. Idealmente, ciò potrebbe fornire una logica per ridurre la quantità di distruzione collisionale necessaria per Levison et al. ( 2009 ) in uno scenario per abbinare i vincoli osservativi.

Qui, modelliamo questa possibilità usando il NM12 .
Nello specifico, utilizziamo simulazioni NM12 selezionate per analizzare il modo in cui i planetesimali del disco trans-nettuniano sono stati catturati nella cintura principale. Saranno inoltre attentamente esaminate specifiche sottopopolazioni, come quegli oggetti che risiedono in risonanze di movimento medio di primo ordine con Giove. Nella Sezione 2 , descriviamo alcuni dettagli delle nostre simulazioni numeriche, mentre nella Sezione 3 , analizziamo i loro risultati e li confrontiamo con i vincoli disponibili. Infine, nelle sezioni 4 e 5 , forniamo ulteriori discussioni e conclusioni.

2. SIMULAZIONI DELLA CATTURA DI OGGETTI DI TIPO P / D

Le nostre simulazioni sono state progettate per essere identiche a quelle descritte in Nesvorný et al. ( 2013 ), che ha studiato la cattura di corpi di tipo P / D nelle popolazioni di asteroidi Troiani di Giove in L4 e L5. In effetti, abbiamo parzialmente utilizzato i loro risultati, ma li abbiamo ampiamente migliorati per poter descrivere i processi con probabilità di acquisizione molto inferiori. Questa estensione è necessaria perché il numero e le dimensioni degli asteroidi di tipo P / D nella cintura principale interna sono piuttosto piccoli rispetto alla popolazione di Troiani osservata.
In termini quantitativi, ci sono quattro asteroidi di tipo D confermati nella cintura principale interna (Figura 1 e DeMeo et al. 2014 ), con il più grande essere circa di 30 km di diametro, e solo una manciata di asteroidi di tipo P con dimensioni comparabili o maggiori. Al contrario, ci sono più di 100 asteroidi Troiani di queste dimensioni (ad esempio, Emery et al. 2015 ). D'ora in poi, supponiamo che nelle nostre simulazioni sia necessario un fattore (20-30) in più di test planetesimali per verificare potenzialmente i risultati del nostro modello rispetto ai vincoli. Quindi, visto ché Nesvorný et al. ( 2013 ) hanno utilizzato un equivalente di fino a 50 milioni di planetesim su disco, dobbiamo aumentare questo numero a circa un miliardo.

Figura 1. Orbite di asteroidi numerati a partire da agosto 2015 mostrate in proiezioni bidimensionali dello spazio : (1) asse seminale maggiore vs. eccentricità (in alto) e (2) semiasse-maggiore vs. inclinazione (in basso). I simboli rossi indicano la posizione dei quattro asteroidi di tipo D confermati da DeMeo et al. ( 2014 ). Le linee grigie sul pannello superiore corrispondono a orbite con (I) perielio pari a 1,7 au e (II) afelio pari a 4,85 au, che delimitano approssimativamente zone soggette a destabilizzazione da Marte e Giove. Gli asteroidi Hilda con i semiassi-maggiori 3,95 risiedono nel nucleo stabile della risonanza di moto medio J3/2 con Giove. Di conseguenza, evitano incontri ravvicinati con Giove e le loro orbite sono stabili a lungo termine.

si Me — Figura 1. Orbite di asteroidi numerati a partire da agosto 2015 mostrate in proiezioni bidimensionali dello spazio : (1) asse seminale maggiore vs. eccentricità (in alto) e (2) semiasse-maggiore vs. inclinazione (in basso). I simboli rossi indicano la posizione dei quattro asteroidi di tipo D confermati da DeMeo et al. ( 2014 ). Le linee grigie sul pannello superiore corrispondono a orbite con (I) perielio pari a 1,7 au e (II) afelio pari a 4,85 au, che delimitano approssimativamente zone soggette a destabilizzazione da Marte e Giove. Gli asteroidi Hilda con i semiassi-maggiori 3,95 risiedono nel nucleo stabile della risonanza di moto medio J3/2 con Giove. Di conseguenza, evitano incontri ravvicinati con Giove e le loro orbite sono stabili a lungo termine.

2.1. Fase 1: instabilità planetaria

In accordo con Nesvorný et al. ( 2013 ), le nostre due simulazioni del caso di studio NM12 selezionate sono state indicate come Case 1 e Case 2 . Figure 1 e 2 in Nesvorný et al. ( 2013 ) mostrano le storie orbitali di tutti i pianeti giganti che partecipano alla instabilità per entrambi i casi, mentre qui nelle figure 2 - 7 , mostriamo solo le orbite più rilevanti di Giove, Saturno, e il quinto pianeta di ghiaccio gigante. In particolare, le figure 2 e 3 mostrano come le orbite di Giove e Saturno si siano evolute prima, dopo e durante il breve periodo di instabilità (indicato da un rettangolo grigio). Figure 4 -7 mostrano l'evoluzione dell'orbita del quinto pianeta in cui è più rilevante per il nostro lavoro, vale a dire, cosa gli è successo durante l'instabilità dinamica. Il lettore dovrebbe notare che si dovrebbe prestare particolare attenzione a quando la sua orbita era temporaneamente interna a quella di Giove.

Figura 2. Evoluzione temporale dell'asse seminale maggiore di Saturno (in alto) e di Giove (in basso) attraverso le fasi 1 e 2 nella simulazione del caso 1. La fase 1, della durata di 10 Myr, ha rappresentato gli effetti gravitazionali di 10.000 planetesimi su disco inizialmente collocati nella regione trans-nettuniana. I loro effetti gravitazionali hanno fatto sì che i pianeti migrassero lentamente dalle loro posizioni iniziali fino al momento di instabilità. Quest'ultimo è molto breve (zona grigia) e caratterizzato da incontri ravvicinati tra pianeti giganti. In particolare, il brusco salto nell'asse seminale maggiore di entrambi i giganti gassosi a6.09 Myr è dovuto alla loro interazione con il quinto pianeta gigante che fu di conseguenza espulso dal sistema planetario. Al termine dell'instabilità, viene ripristinata un'evoluzione ordinata e più lenta delle orbite planetarie. Durante la fase 2, della durata di 100 Myr, Giove e Saturno sono stati lentamente migrati nelle loro orbite finali nella nostra simulazione. In questa fase, non sono stati modellati effetti gravitazionali diretti dovuti ai planetesimi sui pianeti; piuttosto, sono state applicate accelerazioni fittizie deboli nelle orbite planetarie per farle raggiungere orbite finali predefinite (vedere la Sezione 2.2 ). La linea orizzontale tratteggiata nel pannello superiore mostra la posizione di Saturno rispetto all'orbita di Giove con il rapporto del periodo osservato 2,49.

Figura 3. Come nella figura 2 , ma ora per Giove e Saturno nella nostra simulazione del caso 2.

Figura 4. Elementi orbitali del quinto pianeta gigante nella simulazione del caso 1 durante l'intervallo di tempo in cui ha sperimentato forti interazioni con altri pianeti nel sistema: (1) semiasse-maggiore (**in alto**), (2) inclinazione (**in mezzo**) e (3) perielio (**in basso**).
La curva grigia nel pannello superiore è il semiasse maggiore di Giove e la zona grigia nel pannello inferiore mostra l'intervallo tra il perielio e l'afelio di Giove per il confronto. Il quinto pianeta fu espulso come conseguenza degli incontri di Giove a 6.09 Myr.

Figura 5. Zoom dell'evoluzione orbitale del quinto pianeta nella simulazione del Caso 1 durante un periodo di tempo in cui il suo perielio era principalmente e il semiasse maggiore occasionalmente, sotto l'orbita di Giove (pannelli come nella Figura 4 ). In questo caso, il periodo fu piuttosto breve, durando solo 30 kyr.

Figura 6. Elementi orbitali del quinto pianeta gigante nella simulazione del caso 2 durante l'intervallo di tempo in cui ha sperimentato forti interazioni con altri pianeti nel sistema: (1) semiasse maggiore (in alto), (2) inclinazione (in mezzo), e (3) perielio (in basso). La curva grigia nel pannello superiore è lil semiasse maggiore di Giove e la zona grigia nel pannello inferiore mostra l'intervallo tra il perielio e l'afelio di Giove per il confronto. Il quinto pianeta fu espulso come conseguenza degli incontri di Giove a 6.14 Myr.

Figura 7. Zoom dell'evoluzione orbitale del quinto pianeta nella simulazione del caso 2 per un periodo di tempo in cui il suo perielio era al di sotto dell'orbita di Giove (pannelli come nella Figura 6 ). In questo caso, il periodo fu più esteso e durò quasi 140 kyr. Anche i valori minimi di distanza del perielio, raggiungendo al di sotto di 2 au, erano inferiori rispetto al caso 1.

Figura 8. Oscillazione degli elementi orbitali, semiasse maggiore vs. eccentricità (in alto) e semiasse maggiore vs. inclinazione (in basso), degli oggetti selezionate per continuare all'inizio della fase 2 della nostra simulazione del caso 1. Circa la metà degli oggetti risiede in potenti risonanze di movimento medio di basso ordine con Giove (come J3/1, J2/1 o J3/2), mentre la popolazione rimanente era dispersa su orbite parzialmente sovrapposte alla cintura principale zona. Molti di quelli che hanno un afelio più grande di 4,85 au, come indicato dalla linea rossa, saranno rapidamente eliminati nella fase 2 da incontri ravvicinati con Giove. Una concentrazione più densa di oggetti continua alla distanza dell'afelio 4,15 au (curva grigia nella parte superiore), che è approssimativamente correlata con il semiasse maggiore più profondo a cui è saltato il quinto pianeta gigante 5 ). Le orbite con perieli inferiori a 1,7 au (curva grigia in alto) verrebbero eliminate da incontri ravvicinati con i pianeti terrestri e verranno eliminate durante la nostra fase 3.

Figura 9. Numero di oggetti rimanenti nella simulazione del caso 1 attraverso le fasi 2 e 3 (linea continua). Ciascuna delle due fasi mostra fenomeni transitori all'inizio: (1) molti oggetti sono stati lasciati su orbite molto instabili all'inizio della fase 2 (Figura 8 ) e queste sono state rapidamente disperse da Giove e (2) oggetti con orbite con q < 1,5 au e Q > 15 au sono stati immediatamente rimossi all'inizio della fase 3 dai nostri severi criteri di eliminazione, producendo un calo del numero della popolazione. Le linee tratteggiate sono approssimazioni di legge di potenza con esponenti nella fase 2 e α 0,15 nella fase 3. $N \ propto {t} ^ {- \ alpha}$ $\ alpha \, \ simeq \, 0,8$ .

$ N \ propto {t} ^ {- \ alpha} $ — Figura 9. Numero di oggetti rimanenti nella simulazione del caso 1 attraverso le fasi 2 e 3 (linea continua). Ciascuna delle due fasi mostra fenomeni transitori all'inizio: (1) molti oggetti sono stati lasciati su orbite molto instabili all'inizio della fase 2 (Figura 8 ) e queste sono state rapidamente disperse da Giove e (2) oggetti con orbite con q < 1,5 au e Q > 15 au sono stati immediatamente rimossi all'inizio della fase 3 dai nostri severi criteri di eliminazione, producendo un calo del numero della popolazione. Le linee tratteggiate sono approssimazioni di legge di potenza con esponenti nella fase 2 e α 0,15 nella fase 3. $N \ propto {t} ^ {- \ alpha}$ $\ alpha \, \ simeq \, 0,8$ .

Come in Nesvorný et al. ( 2013 ), abbiamo usato solo una parte delle simulazioni NM12 complete che in genere duravano 100 Myr. Il nostro segmento, che descrive l'evoluzione orbitale dei pianeti un po' prima e dopo l'instabilità, è ciò che denotiamo qui come fase 1. In entrambi i Casi 1 e 2, le simulazioni di fase 1 sono durate 10 Myr, con l'instabilità dinamica approssimativamente in al centro di questo intervallo.

Si noti che nelle simulazioni NM12 originali, le interazioni pianeta-pianeta e pianeta-planetesimale erano modellate esplicitamente, ma per convenienza computazionale, il disco planetesimale era rappresentato solo da 10.000 oggetti. Questo numero è troppo piccolo per fornirci utili stime delle probabilità di cattura dei planetesimi del disco transnettuniano in popolazioni di piccoli corpi come i Troiani di Giove, i satelliti irregolari o gli asteroidi della cintura principale. Per tale motivo, Nesvorný et al. ( 2013 ) ha sviluppato un nuovo metodo in cui le orbite planetarie dal NM12 le esecuzioni sono esattamente riprodotte, con i loro vettori di posizione e stato di velocità memorizzati in un file con un time step di output di 1 anno. Anche se compressi in un formato binario, tutti i dati che descrivono i 10 Myr della fase 1 hanno prodotto un file di quasi 2 gigabyte. Non era quindi pratico estendere la fase 1 a tempi più lunghi.

Inoltre, sebbene generalmente abbiano successo, le simulazioni NM12 non sono state in grado di riprodurre esattamente le orbite finali del pianeta gigante. Questa è una sfortunata circostanza; idealmente, vogliamo che le nostre simulazioni qui corrispondano il più possibile alla relativa configurazione dei pianeti giganti. In particolare, vorremmo determinare le giuste orbite di Giove e Saturno perché molti oggetti sono intrappolati o influenzati dalle risonanze sotto la loro influenza. Per questo motivo, utilizziamo la fase 1 più breve e quindi la completiamo con un nuovo periodo di fase 2 durante il quale i pianeti vengono collocati nella loro configurazione relativa in modo più preciso rispetto alla simulazione NM12 originale . Il nuovo periodo della fase 2 sarà brevemente descritto nella Sezione 2.2 .

Usando i vettori di stato planetario di fase 1 memorizzati, inseriamo questi dati in una versione modificata di un integratore ben collaudato. Questo ci consente di propagare qualsiasi numero di planetesimi del disco di test che scegliamo durante la fase 1. La nostra modifica sostituisce l'effettiva rapida integrazione di pianeti enormi, con le loro posizioni e velocità interpolate tra i timesteps in qualsiasi momento richiesto dalla propagazione numerica dei planetesimi del disco di test aggiunti , con l'interpolazione fatta nello spazio cartesiano. In pratica, nella fase 1 utilizziamo un timestep di integrazione di 0,2 anni. I planetesimali di prova sono stati eliminati quando hanno avuto un impatto su uno dei pianeti, sono arrivati entro 0,1 au dal Sole o hanno raggiunto una distanza di 1000 au dal Sole. Questo metodo ci consente di eseguire gli stessi tipi di simulazione su molte CPU diverse. Di conseguenza, possiamo simulare l'evoluzione di numerosi planetesimi di prova, ma assicurandoci di riprodurre sempre esattamente le stesse richieste orbite planetarie.

I nostri planetesimi di prova sono stati inizialmente distribuiti in un disco a freddo dinamico che si estende da si Me

23 a 30 au. Il bordo interno era circa 0,5 au oltre l'orbita iniziale di Nettuno. È stata impostata la densità di superficie in delle particelle nel disco , dove r è la distanza radiale dal Sole. I valori di eccentricità e inclinazione delle orbite planetarie avevano una distribuzione iniziale di Rayleigh con varianza pari rispettivamente a 0,01 e 0,005 rad. Gli angoli secolari e la longitudine in orbita sono stati scelti in modo casuale tra 0 ° e 360 °. I dati iniziali sulle particelle del disco imitano quelli originariamente utilizzati da NM12 per le esecuzioni di migrazione planetaria. ${\ rm {\ Sigma}} \ propto 1 / r$

Nonostante la nostra capacità di distribuire la nostra simulazione su numerose CPU e di avere accesso al potente supercomputer Pleiades della NASA, il monitoraggio di un miliardo di planetesimali di test è ancora al di là della capacità delle nostre risorse informatiche disponibili. Per questo motivo, abbiamo adottato l'approccio planetario di "clonazione" descritto in Nesvorný et al. ( 2013 ). Inizialmente abbiamo svolto un minor numero di particelle N tp , e poi li abbiamo clonato N clo momenti in cui avevano raggiunto eliocentrica distanza r= 8 au. I nostri corpi hanno iniziato la loro evoluzione su orbite quasi circolari ben oltre Nettuno. Furono quindi destabilizzati dalle perturbazioni planetarie. Molti furono portati in orbite più vicine al Sole, dove una piccola frazione poteva essere catturata su orbite sotto Giove.

La clonazione è stata eseguita una sola volta per ogni oggetto. I nuovi corpi hanno dato un piccolo cambiamento di velocità rispetto al corpo originale (modificato in modo frazionario di ~ 10 −8 al momento della clonazione). Abbiamo scoperto che le orbite divergevano rapidamente a causa delle forti perturbazioni gravitazionali dei pianeti giganti. Di conseguenza, il numero effettivo totale di oggetti rappresentati nelle nostre simulazioni era , con N clo + 1 che rappresentava il numero di cloni; l'oggetto originale è stato mantenuto nella simulazione. Abbiamo usato N clo = 19 e N tp = 50 × 10 6 , in modo che N eff = 10 9 ${N} _ {\ mathrm {eff}} = {N} _ {\ mathrm {tp}} \ times ({N} _ {\ mathrm {clo}} + 1)$ .

La nostra tipica corsa individuale inizialmente aveva 2000 oggetti che sono aumentati a quasi 30.000 in esecuzione massima in qualche momento durante la simulazione della fase 1. Con il suddetto numero di N tp, le simulazioni per uno dei due casi considerati in questo documento rappresentavano 25.000 singoli lavori. Questo è stato un grande sforzo e il progetto è durato quasi un anno di tempo reale sulle nostre risorse computazionali disponibili. Inoltre, dato l'enorme numero di simulazioni, eravamo limitati nella nostra capacità di seguire da vicino l'evoluzione orbitale di tutti gli oggetti durante la fase 1. Questo ci ha portato a scegliere un passaggio di uscita piuttosto grande di 0,5 Myr, che è appena sufficiente per monitorare l'evoluzione su larga scala della nuvola di oggetti.
Sfortunatamente, questa frequenza di uscita sparsa non ci consente di condurre uno studio dettagliato dell'evoluzione orbitale dei singoli oggetti.

2.2. Fase 2: Giove e Saturno migrarono lentamente alla loro configurazione finale

Alla fine della fase 1 nelle nostre simulazioni (vale a dire all'epoca dei 10 Myr), troviamo che i quattro pianeti rimanenti sono orbitalmente disaccoppiati l'uno dall'altro. Le loro orbite furono soggette a un'evoluzione molto più lenta a causa delle interazioni con gli ultimi resti in fuga della popolazione planetaria del disco. Ciò significa che i loro semiassi maggiori planetari cambiano lentamente verso i loro valori finali, mentre le loro eccentricità e inclinazioni vengono lentamente smorzate da valori forse eccitati da incontri planetari. Le simulazioni NM12 originali ci forniscono un suggerimento in merito ai relativi tempi, che risultano essere dell'ordine di 30–100 Myr. Questa fase è più regolare rispetto alla fase 1 più drammatica, quindi è più semplice modellarla. Chiamiamo questo periodo di tempo fase 2. Per quanto riguarda il nostro obiettivo, supponiamo che la cattura di planetesimi del disco nella zona della cintura principale da regioni distanti oltre i pianeti sia avvenuta durante la fase 1, in particolare durante il breve periodo di instabilità planetaria. I contributi della fase 2, e in particolare della fase 3 (sezione 2.3 ), sono stati considerati trascurabili.

Le orbite planetarie durante la fase 2 sono state propagate in avanti usando un integratore modificato . Qui includiamo forze progettate per imitare (1) la migrazione lenta residua che ha luogo nei semiassi maggiori dei pianeti giganti e (2) lo smorzamento dei pianeti giganti in eccentricità. Non sono stati osservati cambiamenti significativi nell'inclinazione. L'esatta formulazione parametrica delle fittizie accelerazioni planetarie, basata sulle opere precedenti di Papaloizou & Larwood ( 2000 ) e Papaloizou ( 2011 ), è stata data in Roig & Nesvorný ( 2015 ).

Per accelerare i nostri calcoli, abbiamo anche adottato le seguenti due approssimazioni. Innanzitutto, abbiamo scartato Urano e Nettuno dalle nostre simulazioni, continuando con solo i due giganti gassosi, Giove e Saturno (vedi anche Levison et al. 2009 , che hanno usato la stessa approssimazione). Riteniamo questo accettabile perché siamo interessati solo a una piccola sottopopolazione di planetesimi del disco di test che possono eventualmente essere catturati su orbite sub-Gioviane. Si noti che la regione dinamicamente stabile della cintura principale è racchiusa tra (1) risonanze del moto medio con Giove (e su un lungo termine scavato da risonanze del moto medio a tre corpi con Giove e Saturno), e (2) risonanze secolari definite da pericentro e frequenze dei nodi associate a Giove e Saturno (es. Knežević et al. 2002 ; Morbidelli2002 ; Nesvorný et al. 2002 ). Le perturbazioni dovute ai pianeti più distanti Urano e Nettuno sono meno importanti. Si noti che i corpi sulle orbite nella parte più interna della cintura principale possono diventare instabili su lunghe scale temporali attraverso risonanze di movimento medio esterno con Marte come Eunomia. Una preoccupazione correlata è la popolazione di oggetti su orbite a bassa inclinazione; potrebbero anche diventare instabili se il loro perielio dovesse avvicinarsi troppo a Marte. Tratteremo questo effetto separatamente nelle sezioni 2.3 e 3 .

In entrambi i casi 1 e 2, il semiasse maggiore di Giove alla fine della fase 1 era di circa 5,08 au (vedi figure 2 e 3 ). Questa è una delle leggere imprecisioni delle simulazioni NM12 . Qui, abbiamo deciso di non applicare l'accelerazione fittizia che avrebbe portato a una migrazione del semiasse maggiore per Giove. Invece, l'abbiamo usato solo per Saturno. Il semiasse maggiore di Saturno alla fine della fase 2 è stato progettato per corrispondere al rapporto di periodo osservato si Me

2,49 di entrambi i giganti gassosi.

In secondo luogo, dati gli obiettivi del nostro documento, abbiamo sottocampionato la popolazione di planetesimali del disco, eliminando quelli che si trovavano su orbite eliocentricamente distanti che difficilmente avrebbero contribuito ai principali eventi di cattura della cintura. Pertanto, all'inizio della fase 2, abbiamo tracciato solo i planetesimi che risiedevano su orbite che avevano i seguenti valori di elementi orbitali osculanti: (1) asse seminale maggiore inferiore a 4,5 au, (2) eccentricità inferiore a 0,5 e (3) inclinazione inferiore a 50°. Consideriamo i nostri criteri di selezione molto conservativi. In effetti, questo insieme di corpi conteneva molte orbite instabili che furono eliminate dalle perturbazioni di Giove su brevi scale temporali. In questo modo, abbiamo evitato di perdere planetesimali del disco di test potenzialmente interessanti. In entrambi i casi 1 e 2, all'inizio della fase 2 sono state rintracciati circa 200.000 oggetti.

Le simulazioni di fase 2 sono state eseguite per 100 Myr (figure 2 e 3 ) utilizzando un timestep di integrazione di 0,04 anni. Abbiamo anche mantenuto gli stessi criteri di eliminazione per i corpi della fase 1, vale a dire rimuovendoli se (1) colpiscono Giove o Saturno o (2) se la loro distanza eliocentrica era r <0,1 au o r > 1000 au. In genere, abbiamo scoperto che un decimo degli oggetti iniziali, all'inizio della fase 2 è sopravvissuto fino alla fine delle simulazioni. Questo ci ha lasciato con 10.000-20.000 test planetesimali su orbite quasi stabili di Giove.

2.3. Fase 3: stabilità a lungo termine

Una volta che i giganti gassosi hanno raggiunto le loro orbite finali, le nostre accelerazioni fittizie sono state chiuse. Questo definisce l'inizio della fase 3 . Qui, abbiamo usato una simulazione rapida per le propagazioni di Giove e Saturno, e per tutti gli oggetti che hanno raggiunto la fine della fase 2 per altri 4 Gyr. Ciò presume che l'instabilità planetaria coincidesse con il grave bombardamento tardivo di circa si Me

4,1 Gyr fa (ad esempio, Bottke et al. 2012 ), sebbene non prevediamo che si verifichino cambiamenti importanti se l'instabilità fosse leggermente più vecchia o più giovane.

Lo scopo della fase 3 era di sondare la stabilità orbitale a lungo termine della popolazione di planetesimi del disco di prova catturati nella fascia principale degli asteroidi. Le risonanze di movimento medio (MMR) a tre corpi di alto ordine con i pianeti possono produrre instabilità a lungo termine, anche in alcune parti della fascia principale che sono al sicuro dagli effetti delle risonanze primarie (ad esempio, Morbidelli 2002 ; Nesvorný et al. 2002 ). La fase 3 è principalmente rilevante per la fascia principale esterna in cui prevediamo che la deposizione planetaria sia massimizzata. Si noti che i tempi di instabilità associati vanno da centinaia di Myr a un Gyr, e quindi una simulazione a 4 Gyr è ben giustificata.

Per rendere più efficiente la nostra simulazione nella fase 3, abbiamo modificato i criteri di eliminazione per i planetesimi del disco di test. Vengono eliminati quando colpiscono Giove o quando la loro distanza eliocentrica raggiunge r <1,5 au o r> 15 au. Il limite superiore di 15 au è abbastanza conservativo perché è impossibile per i corpi che raggiungono distanze eliocentriche più grandi di raggiungere le orbite della fascia principale stabili. Il limite inferiore di 1,5 au ci ha permesso di rimuovere un piccolo numero di planetesimali di prova che sono stati lasciati alla fine della fase 2 su orbite ad alta eccentricità, da moderata ad alta inclinazione. La ragione per cui abbiamo scelto questo taglio inferiore è stata quella di modellare, nel modo più rozzo, gli effetti dei pianeti terrestri; non sono stati inclusi in nessuna fase delle nostre simulazioni. In effetti, precedenti esperimenti numerici con orbite della cintura principale interna mostrano che non appena il perielio oscillante diventa più piccolo di 1,75 au, le particelle sono sul percorso per essere trasferite nella zona di attraversamento del pianeta terrestre (ad esempio, Morbidelli e Nesvorný 1999). Quindi il nostro criterio di eliminazione è ancora conservativo. Prenderemo in considerazione i singoli planetesimi di prova, se necessario, nella Sezione 3 .

Le nostre analisi numeriche della fase 3 hanno utilizzato un timestep di 0,04 giorni. Circa la metà deglim oggetti iniziali, all'inizio della fase 3 sono state eliminate su 4 Gyr.

2.4. Simulazioni aggiuntive

Un compito specifico nel nostro lavoro è comprendere il ruolo del quinto pianeta gigante nel processo di cattura dei planetesimi transnettuniani nella fascia principale degli asteroidi e delle popolazioni associate trovate nelle risonanze del primo ordine con Giove. Per esplorare questo comportamento, abbiamo utilizzato l'architettura delle simulazioni sopra discusse, con le modifiche apportate alle simulazioni di fase 1 nel modo seguente.

Ricordiamo che le orbite dei pianeti giganti vengono lette da un file di input, precedentemente selezionato tra le esecuzioni NM12 . Ciò vale anche per le masse planetarie, che aumentano leggermente perché le simulazioni utilizzate da NM12 si accumulano influenzando i planetesimi (ad esempio, Matter et al. 2009 ). Nelle nostre simulazioni di fase 1, propaghiamo i planetesimi del disco di prova solo in questo insieme predefinito di orbite planetarie. Come metodo approssimativo, possiamo scartare uno dei pianeti dalla simulazione (ad esempio assegnandogli una "massa zero"). Abbiamo applicato questa modifica artificiale al caso del quinto pianeta e abbiamo riproposto le nostre simulazioni del caso 1 e del caso 2. Per convenienza computazionale, abbiamo eseguito solo le prove modificate per Neff= 200 × 10 6 test planetesimi del disco (rispetto a un miliardo di volte prima). Gli altri pianeti, in particolare Giove e Saturno, si comportano esattamente come prima. Ciò consente a Giove di eseguire il salto necessario dalle figure 2 e 3 per preservare l'architettura dei pianeti terrestri.

3. RISULTATI

Riassumiamo ora i risultati delle nostre simulazioni. Esaminiamo innanzitutto il caso 1 (sezione 3.1 ), seguito dal caso 2 (sezione 3.2 ). La ragione per discutere separatamente dei due casi, che sono solo due possibili realizzazioni dell'instabilità dinamica planetaria nel NM12 , è che coprono approssimativamente i risultati attesi. Nel caso 1, il quinto pianeta ha vissuto solo brevi visite nella zona orbitale sub-Gioviana; la maggior parte del suo tempo è stato trascorso a distanze eliocentriche più grandi (figure 3 e 4 ). Pertanto, gli effetti della sua perturbazione sugli asteroidi della cintura principale dovrebbero essere minimi. D'altra parte, nel caso 2, il quinto pianeta ha trascorso un tempo molto più lungo nella zona di sub-Gioviana ed è penetrato più profondamente (Figure5 e 6 ). Pertanto, gli effetti sugli asteroidi della cintura principale in questa regione possono essere significativamente maggiori. In effetti, Roig & Nesvorný ( 2015) non sono stati in grado di trovare una soluzione soddisfacente per il caso 2 relativo all'eccentricità e alla distribuzione dell'inclinazione della fascia principale. Questo perché il quinto pianeta avrebbe agitato troppo vigorosamente la popolazione principale della fascia degli asteroidi. Questi risultati, tuttavia, ci sono diventati noti solo dopo aver eseguito la maggior parte delle nostre simulazioni. Indipendentemente da ciò, il Caso 2 ci consente di raccogliere spunti sulla natura degli studi sui membri finali (cioè quelli che potrebbero potenzialmente avere successo se gli incontri planetari fossero leggermente meno profondi).

3.1. Caso 1

La figura 8 mostra gli elementi orbitali oscillanti dei planetesimi del disco di test selezionati alla fine della fase 1 per proseguire con la fase 2. Come descritto sopra, siamo volutamente rimasti conservativi e abbiamo selezionato una serie di orbite che comprende in gran parte quelli attualmente osservati nella fascia principale ( Figura 1 ). Molte orbite con afelio Q > 4,85 au (linea rossa) sono troppo vicine a Giove e saranno disperse dal Sistema Solare su una breve scala all'inizio della fase 2.

Scopriamo che la densità delle orbite nel semiasse maggiore rispetto all'eccentricità rimane approssimativamente costante fino a Q si Me

4.15 au (linea grigia). Questo valore è approssimativamente il valore del semiasse maggiore più piccolo occupato dal quinto pianeta prima di essere disperso da Giove (Figura 5 ). Un certo numero di orbite planetarie del disco di test si trovano in risonanze del moto medio (MMR) con Giove, in particolare J2/1 e J3/2. Quelli che sopravvivono alla successiva evoluzione orbitale contribuiranno alle popolazioni stabili che si trovano oggi in queste risonanze. Anche le risonanze più deboli e di ordine superiore con Giove sono temporaneamente popolate da oggetti, ma queste verranno eliminate dinamicamente nel tempo.

Un numero minore di corpi è disperso attraverso la cintura di asteroidi dove non sono chiaramente associati ad alcuna risonanza del moto medio. Sfortunatamente, il nostro campionamento scarso di output durante la fase 1 non ci consente di tracciare le storie orbitali dettagliate di questi oggetti.
Tuttavia, crediamo che molti di loro abbiano raggiunto le loro orbite con i seguenti due processi. Innanzitutto, furono trasportati vicino alle loro orbite esistenti all'interno delle risonanze associate a Giove. Successivamente, alcuni di essi interagirono con risonanze secolari situate all'interno delle risonanze del moto medio o stato caotico associato alla separazione di risonanza in modo tale che le loro eccentricità e inclinazioni iniziassero ad avere grandi escursioni dai valori iniziali. In questo modo, i corpi possono essere disaccoppiati da Giove anche all'afelio della loro orbita. Finalmente, mentre Giove e il quinto pianeta erano perturbati e sperimentavano salti orbitali reciproci, questi corpi abbandonarono le risonanze. È anche possibile che alcuni corpi siano stati iniettati nella fascia principale attraverso avvicinamenti ravvicinati con il quinto pianeta. Si noti che alcuni corpi si trovano a risiedere in orbite con perielio q <1,7 au (linea grigia). In realtà, tuttavia, questi corpi sarebbero stati destabilizzati dagli effetti gravitazionali dei pianeti terrestri. Tratteremo questa sottopopolazione nella fase 3 della nostra relazione.

Il decadimento dinamico del numero di planetesimi del disco di prova attraverso le fasi 2 e 3 è mostrato in Figura 9 . Ciascuna delle fasi ha un calo iniziale nella popolazione:
(1) il calo di fase 2 è dovuto all'espulsione di particelle instabili sulle orbite di attraversamento di Giove (vedi Figura 8 ), mentre (2) il calo di fase 3 è dovuto al nostro condizioni di eliminazione nuove e più rigorose per i corpi ( q <1,5 au e Q > 15 au).
Eccetto per questi effetti transitori, ogni fase ha dinamiche popolazione decadimento intrinseche che sono approssimativamente compensate da una legge di potenza, . La fase 2 è caratterizzata da un esponente più ripido α $N (t) \ propto {t} ^ {- \ alpha}$ si Me

0.8. Qui, le orbite planetarie si evolvono lentamente, con instabilità planetaria del disco guidata da ampie risonanze secolari e di moto medio. La fase 3 ha un esponente meno profondo α si Me

0,15. Qui, i pianeti sono stati "parcheggiati" sulle loro orbite finali, in modo tale che le perdite siano guidate dalla lenta diffusione caotica di quei corpi intrappolati nelle risonanze del moto medio. La popolazione diminuisce di poco più di un fattore 2 rispetto agli ultimi 4 Gyr della fase 3, che è paragonabile a quelli di Levison et al. ( 2009 ). La tabella 1 contiene informazioni quantitative di base sulle nostre simulazioni, nonché un riepilogo dei risultati finali.

Tabella 1. Statistiche delle simulazioni di cattura planetaria su orbite di Giove secondario

	Caso 1	Caso 2
N eff	${{\ Bf {10}}} ^ {9}$	${{\ Bf {10}}} ^ {9}$
${N} _ {\ mathrm {} fase 2}$	186.988	224.413
${N} _ {\ mathrm {} fase 3}$	10.976	21.013
N finale	${\ Bf {4610}}$	${\ Bf {9603}}$
N interno	5	37
N centrale	293	1240
N esterno	2372	5769
N Cybele	1214	1505
$$ {N} _ {{\ rm {J}}} $ 2/1$	57	173
$$ {N} _ {{\ rm {J}}} $ 3/2$	668	877
$$ {N} _ {{\ rm {J}}} $ 4/3$	1	2

Nota. Riepilogo dei risultati per i due casi: N eff è il numero effettivo di planetesimi simulati inizialmente nel disco trans-nettuniano (vedere Sezione 2.1 ), numero di planetesimi all'inizio della fase 2, numero di planetesimi all'inizio della fase 3, N numero interno di planetesimi impiantati su orbite al di sotto della risonanza J3 / 1 (cintura principale interna), N numero centrale di planetesimi impiantati su orbite tra J3 / 1 e J5 / 2 (cintura principale centrale), N numero esterno di planetesimi impiantati sulle orbite tra la risonanza J5 / 2 e J2 / 1 con Giove (cintura principale esterna), N Cybele ${N} _ {\ mathrm {} fase 2}$ ${N} _ {\ mathrm {} fase 3}$ numero di planetesimi impiantati su orbite oltre la risonanza J2 / 1 (zona Cybele), numero di planetesimi impiantati su orbite nella risonanza J2 / 1 (popolazione Zhongguo), numero di planetesimi impiantati su orbite nella risonanza J3 / 2 (popolazione di Hilda) , numero di planetesimi impiantati su orbite nella risonanza J4 / 3 (popolazione di Thule). Il numero di oggetti Cybele N Cybele contiene anche l'alta eccentricità e la popolazione ad alta inclinazione nella risonanza di Kozai (vedere la Sezione 3.1.3 ). I valori in grassetto indicano il numero totale iniziale e finale di planetesimi. $$ {N} _ {{\ rm {J}}} $ 2/1$ $$ {N} _ {{\ rm {J}}} $ 3/2$ $$ {N} _ {{\ rm {J}}} $ 4/3$ .

Un riepilogo dei nostri risultati alla fine della fase 3 è mostrato nella Figura 10 . I pannelli di sinistra mostrano la popolazione osservata della cintura principale (e gli oggetti risonanti) così come sono oggi in funzione dell'oscillazione dell'asse seminale maggiore rispetto all'eccentricità e dell'asse semima maggiore rispetto all'inclinazione. I pannelli giusti mostrano tutti i nostri planetesimali del disco di test acquisiti: 4610 in tutto. La maggior parte dei corpi catturati si trova oltre a > 2,5 au, che è simile ai risultati di Levison et al. ( 2009 ). Ulteriori approfondimenti sulla struttura orbitale della popolazione catturata sono disponibili nella Figura 11 . Qui, il pannello inferiore mostra l'afelio orbitale dei corpi impiantati rispetto alla loro inclinazione orbitale.

Figura 11. Parte inferiore: come nei pannelli di destra della Figura 10 , con le orbite dei planetesimi permanentemente catturate sulle orbite di Giove inferiore, ora mostrate come distanza di afelio Q (ascissa) vs. inclinazione I (ordinata). I due gruppi con Q > 4.1 au sono Hilda ( caso I inferiore ) e le risonanze di Kozai evidenziate nella Figura 10 da un rettangolo ( caso *I superiore* ). Le orbite con Q <4.1 au sono Cybele e oggetti della cintura principale. Parte superiore: zona orbitale eliocentrica raggiunta dal quinto pianeta gigante durante il nucleo del periodo di instabilità: tempo (ordinata) come in Figura 5vs. semiasse maggiore (simboli neri). La zona grigia è la differenza tra perielio e afelio; notare l'ascissa superiore. Il confronto dei dati nei due pannelli suggerisce che i planetesimi sono depositati in modo più efficiente sulle orbite il cui afelio raggiunge la zona visitata dal quinto pianeta.

La caratteristica più evidente delle orbite catturate nella Figura 10 è la tendenza per i corpi con semiasse maggiore inferiore ad avere eccentricità più elevate (pannello superiore e destro). La Figura 11 indica che questa correlazione procede lungo una linea di afelio costante. Questa relazione può aiutarci a comprendere il meccanismo di acquisizione. Come accennato in precedenza, speculiamo che i planetesimi interagiscono con il moto medio e le risonanze secolari con Giove, popolando temporaneamente la loro posizione. Mentre il quinto pianeta gigante attraversa la sua zona orbitale, alcuni hanno incontri ravvicinati che li espellono dalla risonanza attraverso un piccolo salto orbitale del semiasse maggiore (questo meccanismo è stato osservato anche nelle simulazioni di Roig & Nesvorný 2015 ). Il pannello superiore della Figura 11 mostra la zona di distanza eliocentrica visitata dal quinto pianeta durante la sua fase di instabilità. La regione di afelio dei planetesimi catturati coincide con questa zona (si noti che le sue distanze perielio e afelio sono meno efficaci perché il pianeta aveva un'inclinazione non trascurabile nell'intervallo di tempo monitorato; Figura 5 ). Pertanto, i planetesimi i cui valori di afelio attraversano il percorso del quinto pianeta possono essere depositati in modo efficiente nella fascia principale.

Esaminando i dettagli, troviamo i seguenti risultati. Per motivi quantitativi, utilizzeremo il conteggio della popolazione planetaria compilato in Nesvorný & Vokrouhlický ( 2016 ). Hanno stimato che la probabile distribuzione della frequenza dimensionale nel disco trans-nettuniano primordiale sia compresa tra si Me

23 e 30 au (utilizzata nelle nostre simulazioni). Partiamo dal presupposto che le incertezze su questi valori sono almeno un fattore di 2. Combinando questi valori con la probabilità di cattura delle nostre simulazioni, possiamo stimare la popolazione catturata. Questo ci consentirà di confrontare i nostri risultati con un censimento di oggetti di tipo D e P in diverse zone della cintura principale.

3.1.1. Oggetti acquisiti dal disco dei Planetesimi tra 2,1 e 2,5 au

Abbiamo scoperto che cinque corpi sono stati catturati su orbite nella cintura principale interna tra 2,1 e 2,5 au (vale a dire, semiasse maggiore inferiore a quello della risonanza J3/1 a 2,5 au). Le loro orbite si trovano tra 2,3 e 2,5 au. Questi valori sono coerenti con 10 degli 11 asteroidi di tipo P / D nella fascia principale interna con D > 30 km (ad es. DeMeo et al. 2014 ; F. DeMeo 2016, comunicazione personale). L'eccezione a ciò è (336) Lacadiera, un tipo P con un diametro D ~ 70 km situato a si Me

2,25 au. Si noti che Levison et al. ( 2009 ) hanno sostenuto che questo corpo aveva uno spettro insolito che potrebbe non essere adatto alla classe P / D.

Troviamo che la probabilità di acquisizione approssimativa per questa zona sia si Me

5 × 10 −9 per test del disco planetario. Supponendo che il disco primordiale abbia oggetti 5 × 10 8 D > 30 km, con fattore di incertezza 2, scopriamo che il più grande asteroide di tipo P / D dovrebbe avere un diametro di 50 ± 20 km. Questa gamma si adatta in modo ragionevole alle dimensioni dei quattro più grandi tipi P: (304) Olga, con D si Me

72 km; (336) Lacadiera, con D si Me

69 km; (248) Lameia, con D si Me

56 km; e (474) Prudentia, con D si Me

43 km (F. DeMeo 2016, comunicazione personale). Il più grande tipo D confermato è (908) Buda, che ha si Me

30 km, sebbene (732) Tjilaki, con D si Me

40 km, è anche un candidato di tipo D (DeMeo et al. 2014 ).

Il nostro modello prevede oggetti di tipo P/D (3 ± 2) D > 30 km catturati nella parte interna della Fascia principale. Supponendo che il numero osservato sia dell'ordine di 10 e che tutti gli oggetti qui siano stati classificati correttamente, la nostra previsione è troppo bassa di un fattore di ~ 3, sebbene l'intervallo di incertezza sia compreso tra 2 e 10. È interessante notare che questa discrepanza, quando combinato con le intuizioni dei nostri risultati del caso 2, potrebbe darci che il quinto pianeta gigante deve passare un po 'più a lungo al di sotto delle orbite di Giove rispetto al caso 1 e un po' più breve rispetto al caso 2. Torneremo su questo problema nella sezione Discussione .

(336) Lacadiera

336 Lacadiera è un asteroide della fascia principale del diametro medio di circa 69,31 km.
Le simulazioni e la classe spettrale fanno ritenere che l'oggetto possa provenire dalla zona transnettuniana, in concomitanza con la migrazione verso l'esterno dei pianeti giganti.
( VEDI SOPRA ).

Scoperta e nome:
Scoperto da Auguste Charlois il 19 settembre 1892 a Nizza .
Il suo nome è dedicato alla cittadina francese di La Cadière-d'Azur, nel dipartimento del Var.

Parametri orbitali:
Presenta un'orbita quasi circolare caratterizzata da un semiasse maggiore pari a 2,2515516 UA e da una leggera eccentricità di 0,0949297, e poco inclinata di 5,64694° rispetto all'eclittica.

Caratteristiche orbitali
Epoca 31 luglio 2016 ( JD 2457600.5)
Parametro di incertezza 0

Afelio	2,4661 UA (368,92 Gm )
Perielio	2,0373 UA (304.78 Gm)
semiasse-maggiore	2,2517 UA (336.85 Gm)
Eccentricità	0,095224
Periodo orbitale	3,38 anni (1.234,2 giorni )
Anomalia media	324,173 °
Moto medio	0 ° 17 ^m 30.12 ^s / giorno
Inclinazione	5.6530 °
Longitudine del nodo ascendente	235,044 °
Argomento del perielio	31,129 °

( Grafico dell'orbita -JPL ).

Dimensioni:
Nel 2000, l'asteroide è stato rilevato dai radar dall'Osservatorio di Arecibo da una distanza di 1,21 UA. I dati risultanti hanno prodotto un diametro effettivo di 69 ± 9 km .
L'occultazione stellare del 21/09/2000 ha fornito un risultato di 68,5 ± 6,1 km per il diametro.
Da un'occultazione stellare del 16/04/09 è risultato un diametro di 64 ± 4 km, ed i tre risultati sono quindi compatibili.

( Occultazione stellare del 21 settembre 2000 ).

Curva di luce:
Dall'analisi della curva di luce si è potuto determinare il suo periodo di rotazione che corrisponde a 13,696 ore , ed i modelli di forma dell'asteroide.

( SOPRA - Curva di luce - SOTTO - modello derivato ).

Superficie e composizione:
È classificato come asteroide di tipo D ed è probabilmente composto da silicati ricchi di composti organici , carbonio e silicati anidri .
Possiede un albedo molto scuro di 0,0459 ±0.003 .
Il suo spettro assomiglia molto a quello del meterorite Tsarev CO L5 ritrovato in Russia nella provincia di Volgograd, con un contenuto di minerali carbonacei ordinari e olivine.

( Meteorite Tsarev CO L5 ).

( Analisi spettrale ).
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(304) Olga

304 Olga è un asteroide della fascia principale.

Scoperta e nome:
Fu scoperto da Johann Palisa il 14 febbraio 1891 a Vienna .
Il nome fu scelto dall'astronomo tedesco Friedrich Wilhelm August Argelander, in onore di una sua nipote.

Dati fisici:
Con una magnitudine assoluta (H) di +9,74 mag , Olga risulta avere un diametro medio di circa 67,86 ± 2,1 km secondo IRAS, mentre il sondaggio NEOWISE fornisce un valore di 65,990 km , infine lo studio di Carry B. del 2012 indica un valore di 70,30 ± 2,32 km , con una relativa massa di (1,15 ± 1,12) × 10E18 kg (Valore che presenta ancora un'elevatissima incertezza ed è quindi solo indicativo).
Il risultato di un'occultazione stellare , quindi una misurazione diretta , ha fornito il valore per il diametro medio di 69,19 +/- 1,79 km.
Ha un periodo di rotazione di 18,36 h (0,765 giorni).

Composizione e superficie:
È classificato come un asteroide di tipo C (Tholen) oppure Xc (SMASS), ed è probabilmente composto da materiale carbonioso , in quanto risulta avere una superficie molto scura con un albedo di 0,0488 ± 0,003.
I suoi indici colore sono : B-V = 0,708 // U-B = 0,249 .
304 Olga è stato identificato come uno dei tre asteroidi che probabilmente sarebbero i corpi genitori dei meteoriti del tipo condriti, insieme a 449 Hamburga e 335 Roberta . Tutti e tre gli asteroidi erano noti per avere un basso-albedo (non riflettono troppa luce) ed essere vicini alle "risonanze che producono meteoriti". I condriti sono il tipo più comune di meteora trovato sulla Terra, che rappresentano oltre l'80% di tutte le meteore ritrovate. Prendono il nome dalle minuscole particelle di silicato sferico che si trovano al loro interno (quelle particelle sono chiamate condrule).

Parametri orbitali:
Presenta un'orbita caratterizzata da un periodo di rivoluzione intorno al Sole di 3,7268 anni (1360,5 giorni), con un semiasse-maggiore pari a 2,4032476 UA e da un'eccentricità di 0,2214253 , inclinata di 15,83900° rispetto all'eclittica.
Olga si muove ad una distanza di 1,8718 UA (Perielio) fino a 2.9356 UA (Afelio)

Longitudine del nodo ascendente	159,22112°
Argomento del perielio	172,29184°
Anomalia media	328,37781°

( Grafico dell'orbita - JPL ).

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(908) Buda

908 Buda è un asteroide della fascia principale del diametro medio di circa 30 km.

Scoperta e nome:
Scoperto nel 1918, da Max Wolf.
Il suo nome è in onore all'antica città di Buda, che oggi identifica la parte vecchia della città di Budapest, la capitale dell'Ungheria.

Dati fisici:
Ha una magnitudine assoluta (H) di +10,7 mag.
Per le sue dimensioni i sondaggi danno i seguenti valori:
NEOWISE diametro 30,8 +/- 0,5 km , albedo 0,09 +/- 0,01.
AKARI diametro 29 km , albedo 0,114 +/- 0,025.
Il suo periodo di rotazione è di circa 18,2 h.

Spettro e composizione:
Le analisi spettrali hanno indicato l'appartenenza al tipo :
D (Tholen) - L (SMASS) .

Parametri orbitali:
Presenta un'orbita caratterizzata da un semiasse maggiore pari a 2,4721892 UA e da un'eccentricità di 0,1479236, inclinata di 13,40361° rispetto all'eclittica.

Longitudine del nodo ascendente	85,66968°
Argomento del perielio	24,01939°
Anomalia media	220,34683°

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3.1.2. Risultati di acquisizione per planetesimi tra 2,5–2,8 au e 2,5–3,6 au

Molti altri planetesimi del disco di prova sono stati catturati nella fascia principale centrale ed esterna. Nel caso 1 sono 293 planetesimi del disco di prova che sono stati catturati tra le risonanze J3/1 e J5/2 (2,5 < a <2,82 au), e 2372 corpi sono stati catturati nella fascia principale centrale ed esterna tra le risonanze J5/2 e J2/1 (2,5 < a <3,25 au) e 1214 corpi furono catturati oltre la risonanza di moto medio J2/1 con Giove in quella che viene chiamata la popolazione di Cybele ( si Me

3,25 < a <3,6 au). Ciò significa che le efficienze di acquisizione per disco di test planetario per 2,5 < a <2,82 au, 2,5 < a<3,25 au e 2,5 < a <3,6 au sono si Me

3 × 10 −7 , si Me

2,7 × 10 −6 e si Me

3,9 × 10 −6 , rispettivamente. Questi valori sono inferiori rispetto a quelli riportati da Levison et al. ( 2009 ).

Il nostro obiettivo era di confrontare questi dati con i più grandi tipi P / D trovati in ogni regione; è meno probabile che abbiano sperimentato una sostanziale evoluzione collisionale su 4 Gyr. Lo abbiamo fatto moltiplicando l'efficienza di cattura sopra per la popolazione planetaria di Nesvorný e Vokrouhlický ( 2016 ), ipotizzando un fattore di 2 incertezze.

1.

2,5 < a <2,82 au; asteroidi di grandi dimensioni: prevediamo che il tipo P / D più grande in questa zona dovrebbe avere un diametro di 180 ± 25 km. Ciò concorda con il diametro di (409) Aspasia, che è D 177 km e ha un 2,58 au (F. DeMeo 2016, comunicazione personale). Allo stesso modo, supponendo che ci fossero corpi 5 × 10 7 D > 150 km nel disco primordiale, stimiamo che dovrebbero esserci corpi simili. Dalle stime di F. DeMeo (2016, comunicazione personale), ci sono ~ 17 tipi P / D che sono D > 150 km, una buona partita. ${20} _ {- 10} ^ {+ 20} \, D \ gt 150$
2.

2,5 < a <3,6 au; asteroidi di grandi dimensioni: prevediamo che il più grande oggetto impiantato dovrebbe avere un diametro compreso tra 260 e 350 km. Ciò concorda con le dimensioni di (65) Cybele, che è 301 ± 5 km (Kasuga et al. 2012 ) o 302 × 290 × 232 km (Müller & Blommaert 2004 ) e (87) Sylvia, un asteroide di tipo P che ha un D 263 km (Kasuga et al. 2012 ). Sylvia ha anche una famiglia associata ad essa creata da un grande evento di craterizzazione (Vokrouhlický et al. 2010 ), tale che Durda et al. ( 2007 ) stimarono che il corpo genitore originale fosse D 270 km. Per D> 150 km di corpi, prevediamo che dovrebbero essercene, mentre il numero osservato è ~ 15. Il nostro valore del modello concorda con il limite inferiore. $$ {29} _ {- 14} ^ {+} $ 29$

Per gli asteroidi più piccoli, passiamo alla distribuzione della frequenza delle dimensioni della fascia principale stimata utilizzando i dati a infrarossi WISE (Masiero et al. 2011 ). Scoprono che ci sono circa 1400 e 5500 corpi con un D > 10 km di asteroidi nella fascia principale centrale ed esterna, rispettivamente, dove definiscono la fascia principale centrale tra J3/1 e J5/2, mentre per la fascia principale esterna è tra la J5/2 e 3.6 au. I dati raccolti da DeMeo & Carry ( 2014 ) suggeriscono che ci sono si Me

(10-20)% di oggetti scuri con spettri ripidi in questa zona orbitale; questo rappresenta il raggruppamento dei tipi P / D insieme, qualcosa suggerito dal censimento delle popolazioni di Hilda e Troiane (vedi anche DeMeo et al. 2015). Pertanto, il nostro numero target è di circa 700-1400 tipi P / D con D > 10 km. Per la regione compresa tra 2,5 e 2,82 au, ci dovrebbero essere 140–280 di tali corpi. Se supponiamo che ci fossero oggetti si Me

4 × 10 9 D > 10 km nel disco primordiale, ci aspetteremmo che circa 16.000 ± 8000 D > 10 km dei tipi P / D avrebbero dovuto essere impiantati nella cintura principale esterna (2.5–3.6 nella regione). Questa frazione è dell'ordine di un fattore 10 in più rispetto alla popolazione osservata.

Ci sono molte ragioni potenziali per la mancata corrispondenza sull'estremità di dimensioni ridotte. Mentre commentiamo più in dettaglio questi motivi nella Sezione 4 , citiamo qui (1) l'incompletezza osservazionale della popolazione principale della cintura in termini di identificazione dei tipi P / D, (2) l'eliminazione dei planetesimi trasportati da regioni eliocentriche distanti da scoppio guidato dalla volatilità durante la loro deposizione nella zona sub-Gioviana, che può essere in funzione delle dimensioni, (3) distruzione collisionale (Levison et al. 2009 ), o (4) fuga di risonanza di corpi attraverso la deriva termica di Yarkovsky su 4 Gyr (Bottke et al. 2006 e Sezione 4 ). Riteniamo che una combinazione di questi effetti possa fornire il "fattore di discrepanza" necessario di si Me

10.

(409) ASPASIA

409 Aspasia è un grande asteroide della fascia principale.

Scoperta e nome:
Fu scoperto dall'astronomo francese Auguste Charlois il 9 dicembre 1895 a Nizza .
Il suo nome è dedicato ad Aspasia di Mileto, consorte di Pericle.

Dati fisici:
È classificato come un asteroide di tipo CX , con un albedo superficiale di 0,0606.
Le numerose occultazioni stellari osservate indicano un diametro medio di circa 161,61 km.
Le osservazioni fotometriche di questo asteroide all'Osservatorio Divide Palmer a Colorado Springs, Colorado , nel periodo 2007-2018 hanno mostrato una curva leggera con un periodo di 9,021455 ± 0,000009 ore. Ciò è coerente con i risultati precedenti.

Caratteristiche fisiche
Dimensioni	161,61 ± 6,8 km 176,33 ± 4,50 km
Massa	(1,18 ± 0,23) × 10 ¹⁹ kg
Densità media	4,10 ± 0,84 g / cm ³
Periodo di rotazione	9.022 h (0.3759 giorni ) 9.021 h
Albedo geometrico	0,0606 ± 0,005
Magnitudine assoluta (H)	+7.62

OCCULTAZIONI STELLARI:

Parametri orbitali:
Presenta un'orbita caratterizzata da un semiasse maggiore pari a 2,5767171 UA e da un'eccentricità di 0,0705999 , inclinata di 11,24391° rispetto all'eclittica.
Ha un periodo di rivoluzione attorno al Sole di 4,13 anni (1509,5 giorni).

Longitudine del nodo ascendente	242,36392°
Argomento del perielio	352,59730°
Anomalia media	170,94532°

( Grafico dell'orbita - JPL ).

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(65) CIBELE

65 Cibele è uno dei più grandi asteroidi della Fascia principale. È il più grande rappresentante della famiglia di asteroidi Cibele. ha una superficie scura e una composizione carboniosa.

Scoperta e nome:
Cybele fu scoperto l'8 marzo 1861 da Ernst Wilhelm Tempel all'Osservatorio di Marsiglia (Francia).
All'inizio, l'astronomo lo battezzò Maximiliana, forse in onore di Massimiliano II, re di Baviera (1848 - 1864).
La scelta di questo nome fu aspramente criticata dagli astronomi tedeschi e inglesi, in particolare John Herschel e George Airy, poiché non seguitava l'uso tradizionale delle figure mitologiche per le denominazioni dei pianetini.
Per questo, l'asteroide venne ufficialmente chiamato Cybele, in onore di Cibele, dea della terra di alcune antiche popolazioni dell'Asia Minore.

Dati fisici:
Le stime del diametro medio per Cibele variano tra 218,56 e 300,54 chilometri. Secondo le osservazioni dell'Infrared Astronomical Satellite IRAS del 1983, l'asteroide ha un diametro di 237,26 km.
La missione NEOWISE dell'esploratore a infrarossi a largo campo della NASA ha prodotto un diametro di 218,56 e 276,58 km.
Le maggiori stime di 300,54 km provengono dal satellite giapponese Akari . Nel 2004, Müller ha stimato che Cibele usando la modellazione termofisica (TPM) avesse dimensioni di 302 × 290 × 232 km, che corrisponde a un diametro medio di 273,0 km.
La prima occultazione stellare di Cybele è stata osservata il 17 ottobre 1979 in Unione Sovietica (a Ura-Tyube, nell'attuale Tagikistan). Fu ricavato un diametro di 230 km, molto vicino alla misura di 237 km determinata dal satellite IRAS.
L'asteroide sembrava avere una forma irregolare, con l'accordo più lungo misurato come 245 km, che corrispondeva strettamente ai risultati determinati dal satellite IRAS nel 1983.
Ha un periodo di rotazione relativamente breve di 6,0814 ore.

Caratteristiche fisiche
Dimensioni	(302 × 290 × 232) km 218,56 ± 50,88 km 237,26 ± 4,2 km 273,0 ± 11,9 km 276.58 ± 74.49 km 300.54 km
Massa	1,78 × 10 ¹⁹ kg
Densità media	0,99 ± 0,20 g / cm ³
Periodo di rotazione	3.98704 h 4.036 h 4.04 h 4.040 52 h 6.07 h 6.07 h 6,08 ± 0,05 h 6,081 ± 0,001 h 6,0814 ± 0,0001 h 6.081 434 ± 0.000 005 h (*) 6,082 ± 0,001 h
Albedo geometrico	0,044 0,050 ± 0,005 0,06 ± 0,03 0,06 ± 0,04 0,0706 ± 0,003
Tipo spettrale	Tholen = P SMASS = Xc · X B – V = 0.690 U – B = 0.271 V – R =0,400 ± 0,007
Magnitudine apparente	10.67 a 13.64
Magnitudine assoluta (H)	6,58 ± 0,06 · 6,62 · 6,88 ± 0,26 · 6,95

Curve di luce:

Modello:
Presentiamo un modello di asse di forma e rotazione per l'asteroide 65 Cibele. Il modello è stato ottenuto con un processo di inversione della curva della luce, combinato a dati fotometrici ottenuti durante quindici osservazioni dal 1977 al 2014 con dati diffusi dall' USNO di Flagstaff. L'analisi dei dati risultanti ha trovato un periodo di rotazione di P = 6,081434 ± 0,000005 ore e due possibili
soluzioni per l'asse polare: (λ = 208 °, β = –7 °) e (λ = 27 °, β = –14 °) con un errore di ± 15 gradi.
( Lorenzo Franco - Balzaretto Observatory (A81), Roma, ITALIA ).
LINK - PDF : https://digidownload.libero.it/A81_Observatory/documenti/65_Cybele.pdf

Composizione e struttura:
L'esame dello spettro infrarosso dell'asteroide mostra una caratteristica di assorbimento simile a quella presente nello spettro di 24 Temi . Ciò può essere spiegato dalla presenza di ghiaccio d'acqua. L'asteroide può essere coperto da uno strato di polvere di silicato fine miscelata con piccole quantità di ghiaccio d'acqua e composti organici.

Il team di ricercatori dell'IAC ( Istituto astrofisico delle Isole Canarie ) ha trovato piccole quantità di acqua ghiacciata e sostanze organiche complesse sulla superficie di 65 CIBELE.

La scoperta suggerisce che c'è più acqua ghiacciata di quanto si pensasse in precedenza nella regione interna del sistema solare e porta nuove prove alla teoria che postula che l'acqua ha raggiunto la terra attraverso l'impatto di asteroidi o comete.
65 CIBELE è il secondo asteroide in cui è stata rilevata l'acqua ghiacciata, dopo che lo stesso team ha scoperto questo elemento sulla superficie di 24 TEMI.

Per la sua catalogazione, l'asteroide 65 CIBELE fa parte della categoria degli asteroidi primitivi. I silicati che lo formano non sono stati modificati in modo significativo dall'inizio del sistema solare.

Gruppo dinamico:
(65) Cibele è l'omonimo di un gruppo di asteroidi che orbitano oltre il gap di Ecuba con semiassi-maggiori tra 3,27 e 3,7 UA. Gli oggetti hanno eccentricità inferiori a 0,3 e inclinazioni orbitali inferiori a 25°. I membri di questo gruppo sono in risonanza 7:4 a Giove, che stabilizza la loro orbita.

Parametri orbitali:
Cibele orbita ha 3,43 UA dal sole con un periodo di 6,35 anni.
Ha un'eccentricità orbitale di 0,11 e con un piano orbitale inclinato di 3,5° rispetto all'eclittica.

Afelio	3,8102 UA
Perielio	3,0464 UA
semiasse-maggiore	3,4283 UA
Eccentricità	0,1114
Periodo orbitale	6,35 anni (2.319 giorni)
Anomalia media	168.06 °
Moto medio	0 ° 9 ^m 19.08 ^s / giorno
Inclinazione	3.5627 °
Longitudine del nodo ascendente	155.63 °
Argomento del perielio	102.37 °

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( Spettri di alcuni oggetti del gruppo dinamico di Cibele ).

3.1.3. Stato dinamico della popolazione di Cibele

Esaminando lo stato dinamico della nostra popolazione di Cibele simulata in modo più dettagliato, scopriamo che in genere hanno una bassa eccentricità e orbite con inclinazioni da piccole a moderate. Questi valori sono coerenti con le condizioni di stabilità a lungo termine studiate da diversi autori utilizzando tecniche analitiche e metodi numerici (ad esempio, Milani & Nobili 1985; Holman & Murray 1996 ; Murray & Holman 1997 ). Questi autori hanno scoperto che una fitta rete di risonanze di movimento medio di alto ordine è responsabile dell'eliminazione di gran parte di questa zona in un arco temporale di un miliardo di anni. Inoltre, Liou & Malhotra ( 1997 ), e successivamente Minton & Malhotra ( 2009 , 2011), ha sostenuto che l'ulteriore destabilizzazione della zona si ottiene spazzando il moto medio e le risonanze secolari mentre Giove emigrava nella sua posizione finale. Risultati simili sono stati recuperati nel quadro dello scenario dei cinque pianeti di Roig & Nesvorný ( 2015 ), che hanno scoperto che gran parte di questa zona doveva essere cancellata al termine della simulazione.

È interessante notare che c'è una piccola popolazione di 143 orbite nel nostro output di simulazione, tutte adiacenti alla risonanza J2/1 con grandi eccentricità e inclinazioni (vedi le orbite all'interno del rettangolo / poligono nei pannelli a destra della Figura 10 ). Queste orbite sono di oggetti che sono i fortunati sopravvissuti di una vasta popolazione di planetesimi con orbite simili osservate all'inizio della fase 2 (vedi Figura 8 ). Poiché molti di questi corpi hanno formalmente Q > 4,9 au, abbiamo prestato maggiore attenzione alle loro orbite. Estendendo le integrazioni planetarie del disco di test di fase 3 di altri 500.000 anni, abbiamo scoperto che tutte queste "orbite anomale" vengono catturate in una risonanza di Kozai (vedi Kozai 1962). Ciò significa che il loro argomento sul pericentro circola di circa 90 ° o 270 ° (Figura 12 ; si noti che l'orbita dell'asteroide (1373) Cincinnati ha un comportamento simile all'orbita rossa in questa figura). Questo protegge il corpo da incontri ravvicinati con Giove poiché la distanza eliocentrica nodale è sempre . $\ simeq a (1- {e} ^ {2}) \ simeq 2.8 \, {\ rm {au}}$ .

Figura 12. Due esempi di orbite della popolazione di Cybele ad alta eccentricità e alta inclinazione catturate nelle nostre simulazioni. Il riquadro di sinistra mostra l'evoluzione proiettata nel piano di elementi non singolari , dove e è l'eccentricità orbitale e ω $k + {\ imath} h = e \, \ exp ({\ imath} \ omega)$ è l'argomento di pericentro. I simboli mostrano l'evoluzione degli elementi orbitali osculanti durante un intervallo di tempo di 500.000 anni. Entrambe le orbite (simboli rosso e blu) sono catturate attorno ai punti stazionari decentrati dell'evoluzione secolare descritta dal modello Kozai. I cerchi solidi definiscono l'intersezione con l'orbita circolare eclittica del raggio eliocentrico 4.85 au (cerchio destro per la traiettoria rossa, cerchio sinistro per la traiettoria blu; si noti che entrambi hanno un valore leggermente diverso dell'asse seminale maggiore medio). I pannelli a destra mostrano l'evoluzione nel tempo dell'inclinazione orbitale di entrambe le orbite.

$ k + {\ imath} h = e \, \ exp ({\ imath} \ omega) $ — Figura 12. Due esempi di orbite della popolazione di Cybele ad alta eccentricità e alta inclinazione catturate nelle nostre simulazioni. Il riquadro di sinistra mostra l'evoluzione proiettata nel piano di elementi non singolari , dove e è l'eccentricità orbitale e ω $k + {\ imath} h = e \, \ exp ({\ imath} \ omega)$ è l'argomento di pericentro. I simboli mostrano l'evoluzione degli elementi orbitali osculanti durante un intervallo di tempo di 500.000 anni. Entrambe le orbite (simboli rosso e blu) sono catturate attorno ai punti stazionari decentrati dell'evoluzione secolare descritta dal modello Kozai. I cerchi solidi definiscono l'intersezione con l'orbita circolare eclittica del raggio eliocentrico 4.85 au (cerchio destro per la traiettoria rossa, cerchio sinistro per la traiettoria blu; si noti che entrambi hanno un valore leggermente diverso dell'asse seminale maggiore medio). I pannelli a destra mostrano l'evoluzione nel tempo dell'inclinazione orbitale di entrambe le orbite.

(1373) Cincinnati

1373 Cincinnati , designazione provvisoria del 1935 QN , è un asteroide in un'orbita simile a una cometa della regione di Cibele , situata sul bordo più esterno della fascia di asteroidi , di circa 20 chilometri di diametro.

Scoperta:
Fu l' unica scoperta di asteroidi fatta dal famoso astronomo americano Edwin Hubble , mentre osservava lontane galassie all'Osservatorio Mount Wilson in California il 30 agosto 1935.
Fu chiamato così in onore dell' Osservatorio di Cincinnati .

Dati fisici:
Secondo il sondaggio condotto dalla missione NEOWISE del telescopio WISE della NASA, Cincinnati misura tra 19,4 e 19,8 chilometri di diametro e la sua superficie ha un'albedo di 0,15 - 0,16, mentre il satellite giapponese Akari ha determinato un diametro di 22,16 chilometri con un albedo di 0,12. Il CALL assume un albedo standard per un asteroide carbonaceo di 0,057 e calcola un diametro di 27,9 chilometri sulla base di una magnitudine assoluta di +11,5.

Caratteristiche fisiche
Diametro medio	19,448 ± 0,175 km 19.751 ± 0.165 km 22,16 ± 1,66 km
Periodo di rotazione	5,2834 ± 0,0002 h
Albedo geometrico	0,119 0,1518 0,155
Tipo spettrale	SMASS = X k M
Magnitudine assoluta (H)	11.20 11.5

Nel gennaio 2018, una curva di luce rotazionale di Cincinnati è stata ottenuta da osservazioni fotometriche di Henk de Groot. L'analisi della curva della luce ha fornito un periodo di rotazione di 5,2834 ± 0,0002 ore e una variazione di luminosità di 0,10 magnitudo. L'ampiezza della bassa luminosità indica che l'asteroide è piuttosto sferico che allungato nella forma.

Nell'agosto 2004 l'astronomo dilettante francese René Roy (5.274 h; Δ = 0.21 mag) ha determinato alternative alternative al periodo. Altre due curve di luce sono state ottenute da Brian Warner presso il Palmer Divide Observatory in Colorado, negli Stati Uniti, nell'agosto 2004 e nell'agosto 2010, che misuravano un periodo di 4.930 e 5.28 ore con un'ampiezza di 0,11 e 0,14 rispettivamente.

Parametri orbitali:
Cincinnati orbita attorno al Sole nella fascia più esterna degli asteroidi ad una distanza tra 2,3 e 4,5 UA una volta ogni 6 anni e 4 mesi (2.311 giorni con un semiasse-maggiore di 3,42 UA). La sua orbita ha un'eccentricità alta di 0,31 e un'inclinazione notevole di 39° rispetto all'eclittica .
Si trova nella regione orbitale dell'asteroide cibele , l'ultimo avamposto della fascia di asteroidi estesa oltre il gap di Ecuba . A causa della sua elevata inclinazione e contrariamente a tutti gli altri asteroidi di Cibele, Cincinnati è l'unico che si trova al di sopra del centro della risonanza secolare 6:2 con Saturno. L'elevata inclinazione ed eccentricità dell'asteroide si traduce anche in un parametro di Tisserand (T Giove) di 2.719, che lo rende un vero asteroide in orbita cometaria (ACO) per avere un valore di (T Giove) inferiore a 3.

Afelio	4,4958 UA
Perielio	2,3457 UA
semiasse-maggiore	3,4208 UA
Eccentricità	0,3143
Periodo orbitale	6,33 anni (2.311 giorni)
Anomalia media	98,044 °
Moto medio	0 ° 9 ^m 20,88 ^s / giorno
Inclinazione orbitale	38,936 °
Longitudine del nodo ascendente	297,47 °
Argomento del perielio	99,148 °
Par. Tisserand Tgiove	2,7190

Composizione:
Nella classificazione SMASS , Cincinnati è un tipo Xk, un sottotipo che transita dal tipo X ai rari asteroidi di tipo K , mentre la Wide-field Infrared Survey Explorer lo classifica come un asteroide metallico di tipo M . Fino al 2014, Cincinnati è l'unico dei tre asteroidi di Cybele per i quali è stato determinato un tipo spettrale, gli altri due sono 522 Helga e 692 Hippodamia , un tipo X e S , rispettivamente.

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Sebbene interessante, non esiste un gruppo simile di corpi notevoli tra gli asteroidi conosciuti; (1373) Cincinnati non è che un raro esempio. Ovviamente, forti pregiudizi osservativi lavorano contro la scoperta di questi corpi. Sospettiamo, tuttavia, che alcuni dettagli nel nostro modello del Caso 1 siano inaccurati e che questa zona orbitale sia suscettibile a una mancata corrispondenza. Ad esempio, mentre le orbite di Giove e Saturno hanno il corretto rapporto reciproco dei loro periodi orbitali, il nostro Giove è circa 0,1 au più vicino al Sole rispetto alla sua orbita effettiva (questo è il risultato della fase 1). Di conseguenza, le frequenze secolari della coppia Giove-Saturno non sono esatte, come mostrato nella Figura 13 . Inoltre, come calcolato in Knežević et al. ( 1991), le modalità secolari a bassa frequenza relative ai giganti del ghiaccio, vale a dire g 7 , g 8 , s 7 e s 8 , possono aiutare a cancellare questa zona, ma non sono presenti nella nostra simulazione.

Figura 13. Evoluzione delle principali frequenze secolari del sistema di Giove-Saturno durante i 100 Milioni di anni della fase 2 nella simulazione del caso 1 (il settore ad alta frequenza nella parte superiore, il settore delle basse frequenze nella parte inferiore, separato dal tratteggiato linea). Tutte le frequenze diminuiscono quando i pianeti migrano lentamente l'uno dall'altro (Figura 2). La frequenza nodale, indicata con s 6 per la sua più facile identificazione con quella nel sistema planetario reale, è mostrata da una linea grigia nel pannello superiore. Le frequenze del pericentro sono pertanto indicate con g 5 (inferiore) e g 6(più alto). I valori sono stati determinati dall'analisi di Fourier dell'evoluzione orbitale planetaria usando un intervallo di scorrimento di 10 Myr nel tempo. I valori esatti nel sistema solare — indicati dai simboli del triangolo — leggi: arcsec yr −1 , arcsec yr −1 e arcsec yr −1 . ${g} _ {5} \ simeq 4,25$ ${g} _ {6} \ simeq 28,24$ ${s} _ {6} \ simeq -26.34$ .

$ {g} _ {5} \ simeq 4,25 $ — Figura 13. Evoluzione delle principali frequenze secolari del sistema di Giove-Saturno durante i 100 Milioni di anni della fase 2 nella simulazione del caso 1 (il settore ad alta frequenza nella parte superiore, il settore delle basse frequenze nella parte inferiore, separato dal tratteggiato linea). Tutte le frequenze diminuiscono quando i pianeti migrano lentamente l'uno dall'altro (Figura 2). La frequenza nodale, indicata con s 6 per la sua più facile identificazione con quella nel sistema planetario reale, è mostrata da una linea grigia nel pannello superiore. Le frequenze del pericentro sono pertanto indicate con g 5 (inferiore) e g 6(più alto). I valori sono stati determinati dall'analisi di Fourier dell'evoluzione orbitale planetaria usando un intervallo di scorrimento di 10 Myr nel tempo. I valori esatti nel sistema solare — indicati dai simboli del triangolo — leggi: arcsec yr −1 , arcsec yr −1 e arcsec yr −1 . ${g} _ {5} \ simeq 4,25$ ${g} _ {6} \ simeq 28,24$ ${s} _ {6} \ simeq -26.34$ .

3.1.4. Cattura di Planetesimi del disco nella popolazione di Hilda (risonanza J3 / 2)

Abbiamo prestato particolare attenzione alle popolazioni di planetesimi catturate nelle risonanze di movimento medio di primo ordine con Giove (ad esempio, Nesvorný e Ferraz-Mello 1997 ). La Figura 8 suggerisce che queste risonanze sono importanti gateway di cattura per planetesimi transnettuniani nella zona orbitale sub-Gioviana. Si dovrebbe considerare, tuttavia, che sono necessari altri 4 Gyr di evoluzione per raggiungere l'epoca attuale, durante la quale molti di questi corpi possono essere rimossi in modo dinamico.

Per testare il numero di oggetti sopravvissuti nel primo ordine, le risonanze in movimento medio con Giove, abbiamo esteso la simulazione della fase 3 di ulteriori 250 kyr, risparmiando la nostra produzione ogni 5 anni. Abbiamo quindi seguito ciascuno dei 4610 oggetti e monitorato il comportamento degli angoli di risonanza , dove λ ${\ sigma} _ {p} = (p + 1) {\ lambda} _ {{\ \ rm {J}}} - p \ lambda - \ varpi$ J è la longitudine media di Giove, λ è la longitudine media dell'oggetto ed è la sua longitudine di pericentro. Abbiamo testato p = 1, 2 e 3. Gli oggetti risonanti sono caratterizzati dalla librazione di σ p su un intervallo limitato di valori, in genere circa 0°.

La più notevole di queste sottopopolazioni è la popolazione di Hilda nella risonanza J3/2 vicino a 4 au. Abbiamo registrato 668 planetesimi catturati in questa zona nel caso 1. La Figura 14 mostra la distribuzione dell'ampiezza della librazione dell'angolo di risonanza σ 2 . Come previsto, la cattura caotica produce una popolazione che campiona casualmente la regione stabile disponibile a lungo termine nella risonanza. Pertanto, la distribuzione di σ 2 è piuttosto ampia, estendendosi fino a si Me

120°. Rispetto alla distribuzione della stessa quantità per grandi oggetti Hilda, la linea tratteggiata nella Figura 14 e anche la Figura 2 in Franklin et al. ( 2004 ), quindi troviamo che la nostra distribuzione manca di oggetti su piccoli σ2 valori (approssimativamente ). ${\ sigma} _ {2} \ leqslant 40 ^ \ circ$ .

$ {\ sigma} _ {2} = 3 {\ lambda} _ {{\ rm {J}}} - 2 \ lambda - \ varpi; $ — Figura 14 Distribuzione delle ampiezze di librazione dei planetesimi catturati nella popolazione di Hilda (risonanza di moto medio J3 / 2 con Giove) nella nostra simulazione del caso 1: istogramma grigio. La linea tratteggiata mostra lo stesso per 100 asteroidi Hilda più grandi (al fine di confrontare i due abbiamo ricalibrato il loro numero totale per essere 668 come nel campione simulato). In entrambi i casi abbiamo integrato le orbite per 250 kyr e i valori massimo e minimo calcolati dell'angolo di risonanza segnalati l'ampiezza della librazione in ascissa è la metà della differenza tra questi valori estremi. ${\ sigma} _ {2} = 3 {\ lambda} _ {{\ rm {J}}} - 2 \ lambda - \ varpi;$

La ragione di questa piccola discrepanza, sebbene non modellata quantitativamente qui, può essere comprensibile. La popolazione di Hilda è una miscela di planetesimi transnettuniani catturati (corpi di tipo P / D) e asteroidi probabilmente nati in situ (la sottopopolazione di tipo C). While Roig & Nesvorný ( 2015 ) hanno verificato che la maggior parte degli asteroidi di Hilda sono stati catturati durante la fase di instabilità planetaria, le loro orbite iniziali erano piuttosto diverse da quelle nel disco esterno. Pertanto, le orbite finali nella risonanza potrebbero essere più strettamente concentrate verso il centro di librazione. Ciò contrasta con la popolazione catturata dal disco trans-nettuniano modellato in questo documento che preferisce riempire uniformemente lo spazio delle fasi delle orbite stabili nella risonanza J3/2.

La fine della grande ridistribuzione della frequenza dimensionale degli Hilda può essere prevista usando la distribuzione della frequenza dimensionale di Nesvorný & Vokrouhlický ( 2016 ) e con una probabilità di cattura di si Me

7 × 10 −7 per disco di test planetario. Prevediamo che il più grande asteroide di tipo Hilda dovrebbe essere D si Me

180–240 km. Questa gamma è paragonabile alla dimensione di (153) Hilda, che ha un diametro di si Me

170 km. Come Sylvia, (153) anche Hilda ha una famiglia. Ricostruzione delle dimensioni del corpo genitore, Brož & Vokrouhlický ( 2008 ) e Brož et al. ( 2011 ) hanno calcolato che era originariamente D si Me

200 ± 20 km. Ciò concorda bene con le nostre stime. Per i corpi con D> 150 km , prevediamo che dovrebbero essercene (5 +3 -2), con il numero osservato che è ~ 3 , il valore del nostro modello è di nuovo d'accordo nel limite inferiore.

Per asteroidi più piccoli, scopriamo che ci sono poco più di 1000-1500 D > 10 km di asteroidi Hilda (ad es. Grav et al. 2012a , 2012b ), con circa il 70% -80% di essi con spettri ripidi coerenti con P / D -tipi (vedi DeMeo & Carry 2014 ). Pertanto, una popolazione di circa 700-1200 planetesimi catturati tra gli asteroidi di Hilda sarebbe compatibile con le osservazioni. Invece, prevediamo si Me

2800 corpi. Il fattore di discrepanza qui è solo 3-4. Ipotizziamo che questa differenza possa avere a che fare con il fatto che alcuni dei meccanismi sopra proposti (come l'eliminazione guidata dall'effetto Yarkovsky) sono inefficaci nella zona di Hilda. In tal caso, l'incompletezza delle osservazioni (cioè i corpi non ancora scoperti) e l'evoluzione collisionale possono essere sufficienti per spiegare la differenza.

A questo proposito, troviamo interessante confrontare le popolazioni di asteroidi Hilda e Troiane. Entrambi hanno una probabilità di cattura paragonabile nel modello a cinque pianeti, con Giove che ''salta'' (vedi Nesvorný et al. 2013 ). Concentrandosi sulla gamma di dimensioni da 10 a 100 km, la popolazione dei Troiani ha una distribuzione leggermente più ripida degli Hilda: −2 contro −1,7 (ad esempio, Brož & Vokrouhlický 2008 ; Grav et al. 2011 , 2012a ). Questo può davvero essere ben spiegato da un'evoluzione collisionale un po 'più vigorosa rispetto agli Hilda. Si noti che la nostra presunta popolazione del disco di origine (Figura 15 in Nesvorný & Vokrouhlický 2016 ) è calibrata dalle statistiche dei Troiani e quindi ha incorporato l'esponente di distribuzione delle dimensioni più ripido −2 di seguito per 100 km di dimensione. Pertanto, otteniamo naturalmente la sovrabbondanza nella popolazione di Hilda.

(153) Hilda

Introduzione:

153 Hilda, è un grande asteroide che orbita nella parte esterna della fascia principale del sistema solare, in risonanza 3:2 con Giove.

Scoperta e nome:

Hilda fu scoperto il 2 novembre 1875 da Johann Palisa, dall'Osservatorio della marina austriaca di Pola (in Istria, attualmente in Croazia), di cui fu direttore dal 1872 al 1880, grazie a un telescopio rifrattore da 6 pollici. Fu battezzato così dall'astronomo Theodor von Oppolzer in onore della sua figlia maggiore, deceduta l'anno precedente.

Dati fisici:

Hilda ha un diametro di 171 km.

Alla fine del 2002, un'occultazione stellare è stata osservata dal Giappone . Hilda passò (vista dalla terra) proprio di fronte a una stella e oscurò la sua luce. In base al diverso corso delle curve di luce da diversi punti di osservazione si può concludere che Hilda è un corpo tendenzialmente rotondo.

Dati fisici
Dimensioni	170,63 km
Massa	5,20×10¹⁸ kg
Densità media	~2,0 × 10³ kg/m³
Accelerazione di gravità in superficie	0,0477 m/s²
Velocità di fuga	90,2 m/s
Periodo di rotazione	(5,9587 ore)
Temperatura superficiale	~141 K (media)
Albedo	0,062

OCCULTAZIONE STELLARE:

SPETTRO:

Ha una superficie scura ricca di carbonio con un'albedo di 0,062.

Poiché è composto da carbonati primitivi, ha una superficie di colore scuro.

CURVA DI LUCE:

La sua curva di luce praticamente piatta indica un corpo di forma sferica.

E ruota attorno al proprio asse in circa 5,9587 ore.

Parametri orbitali e gruppo dinamico:

Per i suoi parametri orbitali, Hilda è considerato il prototipo di un gruppo di asteroidi dinamicamente correlati, il Gruppo Dinamico di Hilda. Non si tratta, quindi, di una vera e propria famiglia, poiché i suoi membri non sono fisicamente correlati, ovvero non discendono da un comune oggetto progenitore, ma si trovano tuttavia intrappolati in un rapporto di risonanza orbitale 2:3 con il pianeta Giove.

Hilda si sposta tra i 3,423 UA del perielio , fino a 4.551 UA dell'afelio , con un periodo di rivoluzione di 7,96 anni attorno al Sole . L'orbita è inclinata a 7,839° rispetto all'eclittica , e l'eccentricità orbitale è di 0,141.

Parametri orbitali
(all'epoca JD 2453600,5)
Semiasse maggiore	594 830 000 km 3,976 UA
Perielio	511 010 000 km 3,416 UA
Afelio	678 650 000 km 4,536 UA
Periodo orbitale	7,929 anni
Velocità orbitale	14 860 m/s (media)
Inclinazione sull'eclittica	7,835°
Eccentricità	0,141
Longitudine del nodo ascendente	228,363°
Argomento del perielio	42,309°
Anomalia media	270,708°
Par. Tisserand (T_J)	3,024 (calcolato)

Il triangolo degli Hilda : https://asteroidiedintorni.blog/2017/12/14/il-triangolo-degli-hilda/
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Figura 15. Distribuzione cumulativa dei semiassi maggiori per i planetesimi impiantati nella simulazione del caso 1 a 4 Gyr (linee scure). Le linee grigie chiare sono per la simulazione di riferimento, in cui la massa del quinto pianeta gigante (espulso) è stata formalmente azzerata durante la fase 1 e sono stati utilizzati solo 200 milioni di oggetti del disco esterno (rispetto a un miliardo di oggetti nel fondo scala della simulazione). Le linee tratteggiate evidenziano le tendenze lineari medie delle distribuzioni. Qui abbiamo considerato i planetesimi al di sotto della risonanza di moto medio J2 / 1 solo con Giove (escluse le regioni di Cibele e Hilda); la posizione approssimativa delle risonanze J3 / 1 e J5 / 2 sono indicate da simboli triangolari. Le orbite in queste risonanze sono dinamicamente instabili su un breve lasso di tempo e quindi il $N (\ lt a)$ $N (\ lt a)$ la distribuzione ha un segmento piatto nella sua posizione.

$ N (\ lt a) $ — Figura 15. Distribuzione cumulativa dei semiassi maggiori per i planetesimi impiantati nella simulazione del caso 1 a 4 Gyr (linee scure). Le linee grigie chiare sono per la simulazione di riferimento, in cui la massa del quinto pianeta gigante (espulso) è stata formalmente azzerata durante la fase 1 e sono stati utilizzati solo 200 milioni di oggetti del disco esterno (rispetto a un miliardo di oggetti nel fondo scala della simulazione). Le linee tratteggiate evidenziano le tendenze lineari medie delle distribuzioni. Qui abbiamo considerato i planetesimi al di sotto della risonanza di moto medio J2 / 1 solo con Giove (escluse le regioni di Cibele e Hilda); la posizione approssimativa delle risonanze J3 / 1 e J5 / 2 sono indicate da simboli triangolari. Le orbite in queste risonanze sono dinamicamente instabili su un breve lasso di tempo e quindi il $N (\ lt a)$ $N (\ lt a)$ la distribuzione ha un segmento piatto nella sua posizione.

3.1.5. Cattura di planetesimi del disco nella popolazione di Zhongguo (risonanza J 2 / 1)

Successivamente, abbiamo analizzato la sottopopolazione nel nucleo stabile della risonanza J2/1 vicino a 3,25 au (popolazione Zhongguo). Abbiamo trovato 57 planetesimi nella nostra simulazione del Caso 1 in cui σ 1 si occupa del punto stabile all'interno della risonanza J2/1. La maggior parte di questi corpi occupa quella che è conosciuta come "isola B" nella risonanza (ad esempio, Nesvorný & Ferraz-Mello 1997 ; Brož & Vokrouhlický 2008 ; Chrenko et al. 2015 ). La zona di eccentricità e inclinazione superiore chiamata "isola A" è quasi vuota.

Questo risultato potrebbe essere considerato contro intuitivo perché molte orbite iniziali degli oggetti catturati dal disco trans-nettuniano hanno elevate eccentricità e alte inclinazioni (vedi Figura 8 ). Si noti che le orbite dell'isola A sono prevalentemente molto inclinate e presentano, in media, un'eccentricità più elevata rispetto a quelle nell'isola B. Tuttavia, le orbite dell'isola A hanno anche un'ampiezza di librazione più piccola, rappresentando quindi un volume di fase inferiore rispetto ai loro gemelli nell'isola B. Inoltre, questo apparente puzzle può anche essere risolto usando i risultati di Ferraz-Mello et al. ( 1998a , 1998b), che ha studiato la stabilità degli oggetti nella risonanza J2/1. Hanno scoperto che durante la migrazione di Giove e Saturno, gli oggetti nell'isola A sono molto più suscettibili alla destabilizzazione rispetto a quelli nell'isola B. Quando Giove e Saturno si avvicinarono alla loro attuale configurazione orbitale vicino alla reciproca risonanza del moto medio 5/2, il periodo e l'ampiezza del termine di grande disuguaglianza nelle loro orbite aumentarono. Le fasi precedenti della loro evoluzione orbitale, quando le orbite dei due pianeti sono più vicine tra loro, hanno un periodo più breve per questa reciproca perturbazione. In quel momento, può interagire in modo risonante con il periodo di librazione corretto nell'isola A. In effetti, Chrenko et al. ( 2015 ) ha studiato l'evoluzione orbitale dei corpi all'interno della risonanza J2/1 nello scenario a cinque pianeti di NM12 e ha confermato questo meccanismo di instabilità.

L'ultimo censimento della popolazione stabile di oggetti nella risonanza J2/1 di Chrenko et al. ( 2015) indica che c'è solo una manciata di asteroidi che sono D si Me

10 km. Per la maggior parte di essi si è ipotizzato che siano membri rimanenti di una popolazione iniettata nella risonanza dagli oggetti di tipo C vicini. Ciò suggerisce che possiamo aspettarci solo l'ordine di unità dei tipi P / D con queste dimensioni. Al contrario, la nostra efficienza di cattura di si Me

6 × 10 −8 , implicherebbe l'esistenza di circa 240 di tali oggetti nella risonanza J2/1. Questa discrepanza è molto più elevata di qualsiasi altra discussa sopra. Ipotizziamo che la sopravvivenza degli oggetti J2/1 nella nostra simulazione sia fortemente migliorata dal comportamento impreciso delle nostre risonanze secolari (Figura 13) e / o la mancante forzatura secolare prodotta dai giganti di ghiaccio.

(3789) Zhongguo

3789 Zhongguo , designazione provvisoria 1928 UF , è un asteroide risonante dalla regione più esterna della fascia di asteroidi , di circa 14 chilometri di diametro.

Scoperta, riscoperta e denominazione:
E 'stato scoperto nel 1928 dall'astronomo cinese Zhang Yuzhe al Yerkes Observatory Williams Bay, Wisconsin, negli Stati Uniti. Originariamente chiamato "Cina", l'asteroide si perse e il suo nome fu trasferito su un altro asteroide. Dopo la sua riscoperta nel 1986, fu chiamato Zhongguo , che è la parola cinese per "Cina".
Mentre studiava a Chicago, l'astronomo cinese Zhang Yuzhe osservò un asteroide sconosciuto, designato provvisoriamente 1928 UF, per la prima volta il 25 ottobre 1928. Dopo che gli fu (prematuramente) assegnato il numero 1125, lo chiamò "Cina" o "中国" ( Zhōngguó ) in onore del suo paese natale. Poiché non è stato osservato oltre la sua ossevazione iniziale, non è stato possibile calcolare un'orbita precisa e, di conseguenza, è diventato un asteroide disperso .
Nel 1957, l' Osservatorio Purple Mountain in Cina ha scoperto un altro asteroide, 1957 UN1 . Con il consenso di Zhang Yuzhe, la designazione 1125 Cina fu trasferita dall'asteroide perduto nel 1928 a questo appena scoperto. Tuttavia, nell'agosto 1986, l'oggetto appena osservato 1986 QK 1 è stato identificato come la riscoperta dell'asteroide originariamente perso. Il 31 maggio 1988 il suo nome ufficiale Zhongguo fu pubblicato dal Minor Planet Center ( MPC 13179 ).

Parametri orbitali:
Zhongguo è un asteroide della popolazione di base della fascia principale .
Orbita attorno al Sole nella fascia principale esterna ad una distanza tra 2,7 e 3,9 UA una volta ogni 5 anni e 11 mesi (2,175 giorni con un semiasse-maggiore di 3,29 UA).
La sua orbita ha un'eccentricità di 0,18 e un'inclinazione di 3° rispetto all'eclittica .

Afelio	3,8904 UA
Perielio	2,6803 UA
semiasse-maggiore	3,2854 UA
Eccentricità	0,1842
Periodo orbitale	5,95 anni (2.175 giorni)
Anomalia media	70.348 °
Moto medio	0 ° 9 ^m 55,8 ^s / giorno
Inclinazione	2.7466 °
Longitudine del nodo ascendente	86.955 °
Argomento del perielio	313.35 °

( Grafico dell'orbita - JPL )

Gruppo dinamico:
È anche l'omonimo degli asteroidi Zhongguo , che è un gruppo dinamico, e non una famiglia collisionale, con orbite piuttosto stabili .
Il gruppo dinamico, si trova nella lacuna di Ecuba, una delle più grandi lacune di Kirkwood nella fascia principale a 3,27 UA, e rimane in una risonanza di movimento media di 2:1 con il gigante gassoso Giove . Occupa uno spazio con elementi orbitali propri simile agli asteroidi del gruppo di Griqua . Sia gli Zhongguo che i Griqua segnano il bordo esterno della fascia di asteroidi. Più lontano ci sono gli asteroidi di Cybele, che a volte sono descritti come "l'ultimo avamposto" della fascia di asteroidi. Sono seguiti a loro volta dagli asteroidi Hilda risonanti (3:2), da Thule (4:3) e dai troiani di Giove (1:1).

Dati fisici:
Zhongguo è classificato rispettivamente, come di tipo T e Xk nella tassonomia Tholen e SMASS del rilevamento spettroscopico dei piccoli oggetti del sistema solare (S3OS2).
Secondo il sondaggio condotto dalla missione NEOWISE , osservatorio a infrarossi a largo campo della NASA , Zhongguo misura 14,01 chilometri di diametro e la sua superficie ha un albedo di 0,099, con una magnitudine assoluta (H) di +12,7. (Stima ritenuta più corretta).
Mentre il Collaborative Asteroid Lightcurve Link assume un albedo standard per un asteroide carbonaceo di 0,057 e calcola un diametro di 12,71 chilometri sulla base di una magnitudine assoluta di +13,21.
Nel gennaio 2012, una curva di luce rotazionale di Zhongguo , ottenuta dalle osservazioni fotometriche degli astronomi della Palomar Transient Factory in California. Ha dato un periodo di rotazione di 3.840 ± 0.0005 ore con un'ampiezza di luminosità di 0,24 magnitudini.

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3.1.6. Cattura di planetesimi nel disco nella popolazione di Thule (risonanza J4 / 3)

La più singolare delle tre risonanze del primo ordine è il J4/3. Per più di un secolo, (279) Thule fu l'unico oggetto noto a risiedere nella sua regione stabile. Solo recentemente Brož & Vokrouhlický ( 2008 ) hanno trovato altri due oggetti nella stessa zona, vale a dire, (186024) 2001 QG207 (7 km) e (185290) 2006 UB219 (9,7 km), entrambi asteroidi di dimensioni inferiori a 10 km purché avessero un albedo basso di circa 0,05. Non sappiamo se sono tipi P / D. Indipendentemente da ciò, la distribuzione della frequenza dimensionale di questa popolazione è estremamente strana se si considera che Thule ha un diametro di circa 127 km. (VEDI SOTTO)

Nel caso 1, abbiamo registrato un oggetto residente nella risonanza del moto medio J4/3 alla fine della fase 3. Ciò conferma una probabilità di cattura enormemente piccola al livello di circa 10 −9 . Con circa 4 × 10 9 D> Oggetti del disco di dimensioni> 10 km, possiamo aspettarci che circa 4 vengano catturati nella risonanza J4/3. Dati questi piccoli numeri, il nostro lavoro prevede solo un controllo di coerenza, ma è bello che i nostri numeri siano ragionevoli. È ipotizzabile, tuttavia, che i piccoli asteroidi osservati nella risonanza J4/3 provenissero da un'epoca che esisteva prima dell'instabilità dinamica o che potrebbero persino essere frammenti di eventi crateri su (279) Thule. Le osservazioni di questi oggetti possono fornirci indizi che possiamo usare per dedurre la loro zona di origine. Indipendentemente da ciò, l'esistenza di (279) Thule in questa risonanza è un enigma. Non può essere facilmente spiegato come un corpo catturato dalla popolazione trans-nettuniana nel nostro modello a causa delle sue grandi dimensioni e della piccola probabilità di cattura.

(279) Thule

279 Thule , è un grande asteroide della parte esterna della fascia principale degli asteroidi .

Classificazione:
È classificato come un asteroide di tipo D ed è probabilmente composto da silicati ricchi di composti organici , carbonio e silicati anidri .
Thule fu il primo asteroide scoperto con un semiasse-maggiore maggiore di 4 UA.

Scoperta:
Fu scoperto da Johann Palisa il 25 ottobre 1888 a Vienna e prese il nome appropriato dall'ultima mitica terra settentrionale di Thule, della mitologia nordica .

Gruppo:
Thule è stato il primo membro scoperto del gruppo dinamico Thule , che dal 2008 è noto per essere composto da tre oggetti:
279 Thule , (186024) 2001 QG207 (7 km) e (185290) 2006 UB219 (9,7 km). .
Le orbite di questi corpi sono insolite.
Orbitano attorno al bordo più esterno della fascia di asteroidi in una risonanza orbitale 4:3 con Giove.

Dati fisici:
279 Thule è un asteroide della fascia principale, e dai risultati di un'occultazione stellare ne consegue che sia un binario molto stretto, con il maggiore che è rappresentato da un'ellisse di (126 ± 1 km) × (123 ± 7 km) , mentre il minore ha un diametro di circa 52 km, il periodo orbitale del satellite è di 3.007 o 6.014 giorni .
Ha una superficie scura e ricca di carbonio con un'albedo di 0,041. Ruota in 7,440 ore attorno al proprio asse.

( Risultato dell'occultazione di TYC 497200415 di (279) Thule il 3 aprile 2008 ).

( Curva di luca composita di (279) Thule dal 3 aprile al 6 maggio 2008 presso l'Osservatorio astronomico di Hamanowa. La curva della luce principale è coerente con un periodo di 7,44 ± 0,05 ore e un'ampiezza da picco a picco di 0,081 mag. Oltre alla curva della luce principale, vengono visualizzati picchi secondari per quattro notti (6, 15, 30 aprile e 3 maggio) ).

Parametri orbitali:
Presenta un'orbita caratterizzata da un semiasse maggiore pari a 4,2726405 UA e da una bassa eccentricità di 0,0116367, inclinata solo di 2,33792° rispetto al piano dell'eclittica.
Il suo periodo di rivoluzione è di 8,845 anni.

Semiasse maggiore	4,2726405 UA
Inclinazione sull'eclittica	2,33792°
Eccentricità	0,0116367
Longitudine del nodo ascendente	73,63611°
Argomento del perielio	85,55773°
Anomalia media	1,27113°
Parametro di Tisserand (T_J)	3,029 (calcolato)

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3.1.7. Indagine del ruolo del quinto pianeta per la deposizione planetaria

Infine, utilizziamo le nostre simulazioni fittizie del Caso 1 in cui impostiamo formalmente la massa del quinto pianeta uguale a zero (Sezione 2.4 , nota anche come "simulazione del Caso 1 falso"). Nella Figura 15 , confrontiamo la distribuzione cumulativa dei semiassi maggiori dei planetesimi catturati , tra le varianti a pieno titolo e le varianti false della simulazione del Caso 1. Una differenza tra le esecuzioni è il numero minore N eff di planetesimi usati nella variante falsa, 200 contro 1000 milioni. Anche moltiplicando per un fattore 5, tuttavia, troviamo che la variante falsa non raggiungerebbe quella della variante a tutti gli effetti. In particolare, troviamo ripida decadimento a piccoli valori di a (linee tratteggiate). $N (\ lt a)$ $N (\ lt a)$ $N (\ lt a)$

In termini quantitativi, ci sono circa 300 e 13 planetesimi catturati al di sotto della risonanza J5/2 a circa 2,82 au nella simulazione a pieno titolo e falso, rispettivamente. Qui, il rapporto di popolazione è quasi un fattore di 30. Riteniamo che questa differenza sia dovuta agli effetti gravitazionali mancanti del quinto pianeta gigante. Inoltre, la simulazione a tutti gli effetti posiziona alcuni oggetti al di sotto della risonanza J3/1 a 2,5 au. Concludiamo da ciò che gli effetti del quinto pianeta sono cruciali per riprodurre i vincoli forniti dagli asteroidi di tipo P / D.

Si noti che qui sono presenti effetti indiretti perché l'orbita di Giove non si evolve esattamente allo stesso modo nelle due simulazioni. Tuttavia, il valore del semiasse maggiore più basso degli oggetti catturati in quest'ultima simulazione era di circa 2,68 au, che è paragonabile ai risultati di Levison et al. ( 2009 ). Questo può sembrare strano perché abbiamo usato circa sei volte più oggetti di Levison et al. ( 2009 ), 200 contro 31 milioni. L'evoluzione orbitale di Giove nelle due simulazioni, tuttavia, è radicalmente diversa; questo probabilmente spiega la differenza.

3.2. Caso 2

Ora continuiamo esaminando i risultati della simulazione del caso 2. La Figura 16 mostra la distribuzione degli elementi orbitali oscillanti dei planetesimi all'inizio della fase 2. Le caratteristiche generali sono essenzialmente le stesse del caso 1 nella Figura 8 , sebbene vi sia una differenza significativa. C'è una sovrabbondanza di oggetti lungo la linea di afelio Q si Me

3.55 au (linea grigia tratteggiata nel pannello superiore). Secondo la figura 7, osserviamo che si tratta del valore del semiasse maggiore più piccolo che è stato raggiunto temporaneamente dal quinto pianeta durante la fase di instabilità planetaria. Mentre il quinto pianeta stava eseguendo piccoli salti dentro e fuori, attorno a questo valore, ha agitato in modo efficiente la popolazione planetesimale e li ha catturati su orbite casuali da posizioni di risonanza con Giove. Il periodo di tempo più lungo di questa parte critica dell'instabilità planetaria implica anche che un numero maggiore di planetesimi su disco di prova sia stato catturato su orbite nella regione della fascia principale rispetto alla simulazione del Caso 1: vedere la Tabella 1 .

Figura 16. Elementi orbitali oscillanti, semiasse maggiore vs. eccentricità (in alto) e semiasse maggiore vs. inclinazione (in basso), degli oggetti selezionati per continuare all'inizio della fase 2 della nostra simulazione del caso 2. Circa la metà degli oggetti risiede nelle potenti risonanze di movimento medio di basso ordine con Giove (come J3/1, J2/1 o J3/2), mentre la popolazione rimanente era sparpagliata su orbite parzialmente sovrapposte alla zona della fascia principale. Molti di quelli che hanno un afelio più grande di quanto indicato dalla linea rossa saranno rapidamente eliminati nella fase 2 da incontri ravvicinati con Giove. Una concentrazione più densa di oggetti continua ad esserci ad una distanza di afelio di 4,15 au (curva grigia nella parte superiore), che è approssimativamente correlata con la gamma di valori dei semiassi maggiori raggiunti dal quinto pianeta (Figura $\ simeq 4.85 \, {\ rm {au}}$ 7 ). I brevi salti più profondi del quinto pianeta hanno portato al suo valore d'asse seminale maggiore tra (3,5-3,6) au. Questo è correlato alla sovra-densità di particelle con afelio in questo intervallo (vedere la linea grigia tratteggiata per Q = 3,55 au). Le orbite con perieli inferiori a (curva grigia in alto, circa 1,7 ua) verrebbero eliminate da incontri ravvicinati con i pianeti terrestri e verranno eliminate durante la nostra fase 3.

$ \ simeq 4.85 \, {\ rm {au}} $ — Figura 16. Elementi orbitali oscillanti, semiasse maggiore vs. eccentricità (in alto) e semiasse maggiore vs. inclinazione (in basso), degli oggetti selezionati per continuare all'inizio della fase 2 della nostra simulazione del caso 2. Circa la metà degli oggetti risiede nelle potenti risonanze di movimento medio di basso ordine con Giove (come J3/1, J2/1 o J3/2), mentre la popolazione rimanente era sparpagliata su orbite parzialmente sovrapposte alla zona della fascia principale. Molti di quelli che hanno un afelio più grande di quanto indicato dalla linea rossa saranno rapidamente eliminati nella fase 2 da incontri ravvicinati con Giove. Una concentrazione più densa di oggetti continua ad esserci ad una distanza di afelio di 4,15 au (curva grigia nella parte superiore), che è approssimativamente correlata con la gamma di valori dei semiassi maggiori raggiunti dal quinto pianeta (Figura $\ simeq 4.85 \, {\ rm {au}}$ 7 ). I brevi salti più profondi del quinto pianeta hanno portato al suo valore d'asse seminale maggiore tra (3,5-3,6) au. Questo è correlato alla sovra-densità di particelle con afelio in questo intervallo (vedere la linea grigia tratteggiata per Q = 3,55 au). Le orbite con perieli inferiori a (curva grigia in alto, circa 1,7 ua) verrebbero eliminate da incontri ravvicinati con i pianeti terrestri e verranno eliminate durante la nostra fase 3.

Mentre questo comportamento planetario aumenta l'efficienza della cattura planetaria, le visite più profonde del quinto pianeta nella zona eliocentrica sono anche responsabili della produzione di eccitazione eccessiva della popolazione di asteroidi in situ (Roig & Nesvorný 2015 ). D'altra parte, abbiamo verificato che il sistema planetario terrestre, incluso Marte, fosse lasciato su orbite ragionevoli. Pertanto, sebbene non si debba considerare la simulazione del caso 2 come completamente realistica, è comunque utile considerare i nostri risultati come un limite superiore approssimativo sull'efficienza di cattura planetaria del disco di test.

La Figura 17 mostra come la popolazione simulata del Caso 2 subisce un decadimento durante le fasi 2 e 3. Oltre a più particelle nella simulazione, le caratteristiche di base sono le stesse del Caso 1. Infine, la Figura 18 mostra le orbite oscillanti di 9603 planetesimi catturati nelle sub-zone di Giove nella simulazione del caso 2 (pannelli di destra) rispetto agli asteroidi osservati (pannelli di sinistra). Per riferimento, un fattore 2 di altri planetesimi è stato catturato nel caso 2 rispetto al caso 1 (9603 contro 4610), tuttavia, le caratteristiche generali sono le stesse della simulazione del caso 1.

Figura 18. Oggetti nelle zone orbitali della fascia principale, di Hilda e di Thule che sono rimaste nella simulazione del caso 2 a 4 Gyr (colonna di destra) rispetto alla popolazione osservata di asteroidi (colonna di sinistra; vedi anche Figura 1 ). I pannelli superiori mostrano il semiasse maggiore rispetto all'eccentricità (linee grigie come in Figura 1 ), i pannelli inferiori mostrano il semiasse maggiore rispetto all'inclinazione. I simboli rossi evidenziano gli oggetti interni alla risonanza del moto medio J3/1 con Giove. I simboli blu rappresentano due particelle residenti nella zona stabile della risonanza di moto medio J4/3 con Giove. Il rettangolo / poligono nei pannelli a destra indicano la popolazione di particelle catturate nella risonanza di Kozai nella nostra simulazione (vedi discussione nel testo principale).

Di seguito, commentiamo brevemente in che modo differiscono i risultati delle due simulazioni. La popolazione di planetesimi catturati nella fascia principale interna è sostanzialmente più grande ora, contenente 37 corpi, rispetto a 5 per il caso 1. Questo è un aumento di circa 7,4. Molti sono ammucchiati vicino alla risonanza J3/1, con semassi maggiori > 2,4 au, ma alcune orbite raggiungono ora 2,3 au. Scopriamo anche che un planetesimo è stato catturato nella regione di Phocaea della fascia principale (cioè, orbite della fascia principale ad alta inclinazione con 2,2 < a <2,5 au). La zona della fascia principale centrale ed esterna tra le risonanze J3/1 e J2/1 contiene circa 2,5 volte più planetesimi rispetto al caso 1 (7009 contro 2665 planetesimi del disco di test). L'aumento complessivo dei numeri è una conseguenza dell'aumento della popolazione in basso afelio Q (orbite dalla Figura 16 ). Il numero di planetesimi catturati su orbite più distanti nella popolazione di Cybele è paragonabile alla simulazione del caso 1. Vediamo di nuovo l'anomala sottopopolazione di oggetti della risonanza di Kozai con elevate eccentricità e inclinazioni (circa 242 corpi).

Le popolazioni catturate con risonanze del primo ordine sono paragonabili alla situazione del Caso 1, con solo leggermente più oggetti librati nella risonanza J2/1. Come sospettato sopra, tuttavia, il fatto che manchino basse frequenze secolari e altri dettagli non corrispondenti della migrazione del pianeta può implicare che le nostre popolazioni catturate siano forse più grandi di quanto avrebbero dovuto essere. La popolazione più solida catturata nella risonanza J3/2, la regione di Hilda, è paragonabile alla simulazione del caso 1. Ora registriamo due corpi catturati nella risonanza J4/3, la popolazione Thule, piuttosto che quella che avevamo prima.

Infine, la Figura 19 mostra il confronto della distribuzione cumulativa dei semassi maggiori per i planetesimi N del disco di prova catturati (< a ) sia nella simulazione del Caso 2 a pieno titolo sia nella variante falsa con una massa zero del quinto pianeta (confronta con la Figura 15 ) . Oltre alla maggiore efficienza di acquisizione rispetto alla simulazione del caso 1, i risultati sono comparabili. Il valore più piccolo del semiasse maggiore raggiunto nella variante falsa è ora si Me

2,6 au. Questo valore più basso è dovuto alla diversa storia che Giove fa quando subisce ''salti'' del semiasse maggiore. Il rapporto degli oggetti al di sotto del J5/2 ( circa 2,82 au) in entrambe le varianti è di nuovo circa 30, che è di gran lunga superiore di un fattore 5 nel numero Neff di planetesimi in entrambe le simulazioni. Ciò supporta ancora una volta l'importanza dell'agitazione diretta prodotta dal quinto pianeta per la deposizione planetaria del disco di prova su orbite eliocentriche nelle parti più interne della fascia principale.

Figura 19. Distribuzione cumulativa dei semiassi maggiori per i planetesimi impiantati nella simulazione del caso 2 a 4 Gyr (linee scure). Le linee grigie chiare sono per la simulazione di riferimento, in cui la massa del quinto pianeta gigante (espulso) è stata formalmente azzerata durante la fase 1 e sono stati utilizzati solo 200 milioni di oggetti del disco esterno (rispetto a un miliardo di particelle nel fondo scala simulazione). Le linee tratteggiate evidenziano le tendenze lineari medie delle distribuzioni. Qui abbiamo considerato i planetesimi al di sotto della risonanza di moto medio J2/1 solo con Giove (escluse le regioni di Cibele e Hilda); la posizione approssimativa delle risonanze J3/1 e J5/2 sono indicate da simboli triangolari. Le orbite in queste risonanze sono dinamicamente instabili su un breve lasso di tempo e quindi il $N (\ lt a)$ $N (\ lt a)$ la distribuzione ha un segmento piatto nella sua posizione.

4. DISCUSSIONE

4.1. Tendenze demografiche dei planetesimi del disco catturato

I planetesimi del disco catturati nelle nostre simulazioni popolano tutte le zone di stabilità in cui si osservano asteroidi di tipo P / D. Per la prima volta, abbiamo un modello che può iniettare planetesimi nella fascia principale interna. Un numero crescente di corpi viene impiantato in zone più distanti della cintura e nelle risonanze di movimento medio del primo ordine con Giove. Questo costante aumento man mano che ci spostiamo verso l'esterno in distanza eliocentrica è un riflesso non solo della maggiore vicinanza alla regione del pianeta gigante durante il periodo di instabilità e della fonte dei planetesimi del disco espulso, ma anche del più ampio volume disponibile nello spazio delle fasi delle regioni orbitali che sono attualmente stabili.

Scopriamo che la cattura planetaria è essenzialmente un processo caotico, dominato dal trasporto di risonanza combinato con (1) deposizione indiretta prodotta da pianeti giganti che subiscono salti su piccola scala nel semiasse maggiore a causa di incontri reciproci e (2) deposizione diretta da incontri tra gli oggetti del disco espulso e un quinto pianeta gigante che vagava nella zona eliocentrica sub-Gioviana. Inoltre, crediamo che la proporzione relativa dei planetesimi catturati nelle nostre simulazioni sia approssimativamente corretta perché le popolazioni di asteroidi attualmente osservate riempiono tutte le zone disponibili di stabilità orbitale.

I successi del modello Caso 1 includono quanto segue.

1.

Le orbite finali dei pianeti giganti e la proporzione relativa delle sottopopolazioni catturate sono grossolanamente corrette.
2.

Abbiniamo ragionevolmente bene il numero e le dimensioni stimate dei più grandi corpi P / D in (1) la cintura principale centrale / esterna, (2) quei corpi combinati con la regione di Cybele e (3) la popolazione di Hilda (nell'incertezza) .
3.

Lo stesso modello è stato in grado di riprodurre la popolazione di Troiani di Giove e le condizioni di partenza previste per le popolazioni satellitari irregolari dei pianeti giganti (Nesvorný et al. 2013 , 2014a ). Per quest'ultimo, la macinazione collisione delle popolazioni catturate svolge un ottimo lavoro nel riprodurre le distribuzioni di frequenza delle dimensioni dei satelliti irregolari osservati (Bottke et al. 2013 ).
4.

Lo stesso modello è in grado di riprodurre i componenti chiave delle popolazioni trans-nettuniane che sono state impiantate dalla stessa zona di origine, vale a dire un enorme disco primordiale di planetesimi tra 23 e 30 au (cioè, il disco classico caldo dinamicamente e le popolazioni risonanti; Nesvorný 2015a , 2015b ; Nesvorný & Vokrouhlický 2016 ).

Gli errori del modello del caso 1 includono quanto segue.

1.

Sottovalutiamo i numeri assoluti di tipi D > 30 km P / D nella cintura principale interna di un fattore di circa 3 o giù di lì.
2.

Prevediamo in eccesso i numeri assoluti di tipi D > 10 km P / D in varie regioni della cintura principale di un fattore di circa 10 o giù di lì.
3.

Prevediamo in eccesso i numeri assoluti di tipi D > 10 km P / D nella regione di Hilda di un fattore di circa 3-4 volte.
4.

Non riproduciamo tutti gli aspetti della popolazione Zhongguo (J2 / 1).
5.

Prevediamo alcuni corpi nella risonanza di Kozai nella fascia principale esterna che devono ancora essere osservati.

È possibile che alcuni problemi minori di mancata corrispondenza tra modello e osservazioni per asteroidi di tipo P / D di grandi dimensioni possano essere risolti modificando la nostra stima della distribuzione della frequenza dimensionale dei planetesimi del disco situati all'esterno di pianeti giganti tra 23 e 30 au di un fattore di circa 2 in alcuni punti. Esiste un limite a quanto possiamo spingerci, tuttavia, poiché la risoluzione di un problema per un componente del modello può aprire problemi per un altro componente. In effetti, uno dei punti di forza del nostro lavoro è che la distribuzione delle dimensioni planetarie del nostro disco scelto, scalata rispetto a quella trovata nella popolazione dei Troiani di Giove, funziona così bene ovunque. Inoltre, scopriamo anche che la sua forma è anche molto coerente con la distribuzione prevista della frequenza delle dimensioni del proiettile che ha colpito Plutone, come determinato dalla distribuzione della frequenza delle dimensioni del cratere identificata dalle immagini della missione New Horizons (Singer et al. 2015 ).

Se questi piccoli cambiamenti non sono in grado di correggere la previsione eccessiva dei tipi di P / D nella fascia principale, una seconda possibilità è che siano necessarie ulteriori realizzazioni del modello di instabilità a cinque pianeti. Considera le tendenze tra i Casi 1 e 2. Nel Caso 1, c'erano 5, 2665 e 1214 planetesimi di test iniettati nella fascia principale tra 2,1–2,5 au, 2,5–3,25 au e 3,25–3,6 au, rispettivamente, mentre per il Caso 2, rispettivamente 37, 7009 e 1505 (Tabella 1). I rapporti tra i valori del caso 2 e il caso 1 sono rispettivamente 7.4, 2.6 e 1.2. Il motivo di questa differenza è che i planetesimi del disco sono stati probabilmente catturati nella regione della cintura principale tramite interazioni gravitazionali con un quinto pianeta gigante che incontra Giove, e il quinto pianeta nel caso 2 trascorre più tempo con valori di perielio sotto Giove rispetto al caso 1 (Figure 4 e 6 ). Curiosamente, la differenza più grande si vede nella cintura principale interna, mentre il numero catturato nella regione di Cybele è praticamente lo stesso. La cintura principale interna è anche il caso in cui il Caso 1 sottostima i tipi P / D osservati con D > 30 km di un fattore di circa 3.

Di conseguenza, crediamo che una nuova realizzazione del modello in cui il quinto pianeta trascorra più tempo con valori di perielio sotto Giove rispetto al Caso 1 ma inferiore al Caso 2 soddisferebbe la nostra sotto-previsione dei tipi P / D per la fascia principale interna pur influenzando solo modestamente e bene si adatta nella fascia principale centrale / esterna e nelle regioni di Hilda. Questa putativa ipotesi "Caso 1.5" deve evitare i problemi più problematici con il Caso 2; ricorda che il caso 2 è un fallimento perché eccita dinamicamente troppo la cintura principale per abbinare le osservazioni (Roig & Nesvorný 2015 ). Non vediamo alcun motivo per cui questa proposta di realizzazione "Caso 1.5", che è abbastanza simile al Caso 1 per molti aspetti, non funzionerebbe.

L'incapacità del modello di riempire correttamente nicchie stabili come gli Zhongguo probabilmente dipende dai dettagli precisi di come i veri pianeti giganti migrarono verso le loro orbite finali. Il nostro modello non riproduce esattamente le orbite di Giove e Saturno e, per convenienza computazionale, non abbiamo incluso Urano e Nettuno nelle ultime fasi delle serie dei nostri modelli. Inoltre, la zona di stabilità per la risonanza J2/1 è piccola e al nostro modello mancano le risonanze secolari indotte da quei pianeti giganti lasciati fuori dalla nostra simulazione. Sospettiamo che questi problemi alla fine saranno risolti con una risoluzione più elevata e piccole modifiche alle condizioni del nostro modello iniziale. Allo stesso modo, sospettiamo che la piccola popolazione situata adiacente alla risonanza J2/1 che sembra essere bloccata in una risonanza di Kozai sia anche un artefatto di orbite imperfette del pianeta gigante finale.

Il più grande fallimento del modello sopra discusso riguarda la mancata corrispondenza del nostro modello con gli asteroidi di tipo P / D più piccoli. Discutiamo le possibili soluzioni nella sezione seguente.

4.2. Sopravvivenza di tipi P / D nella fascia principale per 4 miliardi di anni

Vediamo diversi modi per spiegare questa apparente sovrabbondanza di asteroidi di tipo P> D > 10 km, che possono contribuire in qualche modo.

Evoluzione collisionale.

Levison et al. ( 2009 ) è stato il primo a suggerire che la discrepanza tra il numero di planetesimi catturati e la loro popolazione attualmente osservata è stata che i corpi impiantati hanno subito una macinazione sostanziale di collisione su 4 Gyr (vedere anche Bottke et al. 2015 ). Presupponevano che i tipi di P / D catturati, che sono probabilmente molto porosi, e corpi a bassa densità analoghi alle condriti carbonacee CI / CM, si rompessero più facilmente degli asteroidi principali di tipo S e alcuni potrebbero essere analoghi ai condriti ordinari. Scegliendo una forza efficace più debole contro le collisioni per i corpi catturati, Levison et al. ( 2009 ) è stato in grado di soddisfare i vincoli. È interessante notare, tuttavia, i calcoli di Jutzi et al. (2015 ) suggeriscono che i tipi di P / D potrebbero avere maggiori punti di forza contro le collisioni del previsto, il che a sua volta porterebbe a una minore macinazione. Dato che le nostre simulazioni del caso 1 hanno una sovrabbondanza minore di tipi di P / D rispetto a Levison et al. ( 2009 ), sospettiamo che potremmo essere in grado di abbinare i vincoli con i nuovi parametri. Lasciamo questo interessante problema per il lavoro futuro.

Distruzione termica in rotta verso il sistema solare interno.

Una parte della popolazione planetaria del disco potrebbe anche essere stata eliminata dalla distruzione termica. Mentre i planetesimi del disco espulso si avvicinano al Sole, alcuni verrebbero distrutti dall'improvvisa fuga di volatili. Questo è un fenomeno ben noto; è stato visto che molte comete si rompono durante il viaggio verso orbite più vicine al Sole (ad es. 57P / du Toit – Neujmin – Delporte o 73P / Schwassmann – Wachmann 3). In effetti, questo meccanismo è stato proposto per risolvere il cosiddetto "problema di dissolvenza" tra le comete quasi isotropiche (vale a dire, i modelli di evoluzione orbitale di nuove comete quasi isotropiche prevedono costantemente più comete di ritorno che si osservano; Levison et al. 2002 ) . Questa era anche la soluzione suggerita da Brož et al. ( 2013), che ha studiato le statistiche delle famiglie di asteroidi di medie e grandi dimensioni potenzialmente colpite dal bombardamento delle comete simulate nel modello di Nizza (vedere anche Levison et al. 2002 ). Tra le famiglie più antiche, hanno trovato un deficit di famiglie di medie dimensioni rispetto alle famiglie numerose. Ipotizzarono che il flusso di proiettili corrispondente durante il periodo di bombardamento tardivo pesante fosse inferiore a causa di alcuni corpi rotti mentre si avvicinavano al Sole. Infine, questo meccanismo di distruzione sembra essere importante per gli asteroidi a basso contenuto di albedo e vicino alla Terra (Granvik et al. 2016 ). La principale incognita nell'invocare questo meccanismo è l'efficienza putativa della distruzione tra le comete D > 10 km.

Esaurimento guidato dall'effetto Yarkovsky.

Alcuni ulteriori meccanismi di svuotamento dinamico entrano in gioco per distanze eliocentriche più piccole. Si noti che nella fase 3, già spieghiamo come alcuni corpi possano sfuggire a risonanze gravitazionali deboli su 4 Gyr. Abbiamo tralasciato, tuttavia, gli effetti gravitazionali dei pianeti terrestri, alcuni dei quali possono produrre risonanze diffusive (ad esempio Marte). Un meccanismo più importante, tuttavia, sono le forze non gravitazionali (termiche) note come effetto Yarkovsky (ad esempio, Bottke et al. 2006 ; Vokrouhlický et al. 2015 ). L'effetto Yarkovsky consente a D<30 km di asteroidi per spostarsi verso l'interno o verso l'esterno dal Sole attraverso l'assorbimento della luce solare e la ri-irradiazione anisotropica di questa energia come fotoni infrarossi. Ciò può anche causare alcuni asteroidi per raggiungere risonanze che li portano fuori dalla zona della cintura principale.

Qui, illustriamo il potenziale delle perdite dinamiche attraverso l'effetto Yarkovsky nel caso degli asteroidi di tipo D della cintura principale interna identificati da DeMeo et al. ( 2014 ). Si consideri l'asteroide (15112) Arlenewolfe, che ha il valore più piccolo del semiasse maggiore ( a circa di 2,3 au) da questo campione. Le informazioni sui parametri fisici di questo corpo sono scarse, con solo una stima dimensionale di circa 7,4 km e albedo geometrico di circa 0,07 dalle osservazioni WISE (ad esempio, Masiero et al. 2011 ).
Non si sa nulla del suo periodo di rotazione. Supponiamo che abbia una bassa densità apparente di 1–1,3 g cm −3, che si trova nel campo corretto per i relativi asteroidi del complesso C, ma è stato anche determinato dalle osservazioni di sistemi binari tra i troiani di Giove (ad esempio Marchis et al. 2006 , 2014 ; un valore di densità ancora più piccolo non è impossibile, vedi Mann et al. 2007 ). Questo valore è conservativo anche perché molte comete, i primi cugini dei tipi P / D discussi qui, hanno densità apparenti comprese tra 0,3 e 0,7 g cm -3 (ad esempio, Weissman et al. 2004 ). Scopriamo che (15112) Arlenewolfe avrebbe potuto accumulare una variazione massima nel semiasse maggiore di circa 0,3 au durante 4 Gyr, a condizione che l'obliquità rimanga vicino a 0 ° o 180 °. Se catturato su un'orbita appena all'interno della risonanza J3/1 a 2,5 au, come quei planetesimi del disco di test nelle nostre simulazioni, avrebbe potuto facilmente spostarsi nell'orbita attuale. In alternativa, un gemello fittizio di questo corpo alla deriva verso l'esterno anziché verso l'interno avrebbe potuto essere facilmente perso attraverso la risonanza J3/1 molti miliardi di anni fa.

Prevediamo che la popolazione P / D di piccoli corpi diminuirà di un fattore di due o più su lunghe scale temporali mentre si spostano nelle risonanze vicine e vengono spinte nella regione di attraversamento del pianeta. Pertanto, i corpi delle dimensioni di Arlenewolfe che possono potenzialmente spostarsi fino a si Me

0,3 au su 4 Gyr potrebbero perdere frazioni molto più grandi della loro popolazione iniziale. Per tutti questi motivi, la popolazione attualmente osservata di asteroidi di tipo P / D più piccoli nella cintura principale può rappresentare un limite inferiore per la popolazione catturata nella cintura principale 4 miliardi di anni fa.

L'esaurimento dinamico dell'effetto Yarkovsky si riduce a una maggiore distanza eliocentrica, vale a dire nella cintura principale esterna, nella zona di Cibele, e specialmente nelle popolazioni risonanti come gli Hilda (dove contribuisce solo una piccola componente alla diffusione dell'eccentricità; ad esempio, Brož & Vokrouhlický 2008 ). È interessante notare che la discrepanza tra la stima della popolazione catturata di planetesimi e la popolazione osservata di asteroidi scuri è almeno tra gli oggetti di Hilda (sezione 3.1 ), probabilmente a causa della trascurabile deplezione dinamica.

4.3. Cerere è stato catturato dal disco primordiale?

Un'intrigante possibilità sollevata da McKinnon ( 2008 , 2012 ) è che (1) Cerere, il più grande asteroide della fascia principale, potrebbe essere un planetesimo catturato dal disco primordiale ed originariamente situato oltre. McKinnon ( 2008 , 2012 ) ha basato la sua ipotesi sulla base delle intuizioni del modello di Nizza (ad esempio, Levison et al. 2009 ) e del fatto che molte delle caratteristiche di Cerere, vale a dire le sue grandi dimensioni ( 939,4 km), la natura differenziata, la massa, la ridotta densità e la composizione stimata, condividono tutte le somiglianze con i KBO noti. Questa ipotesi è stata potenzialmente rafforzata di recente dalla conferma dei fillosiliocati ammoniati della superficie di Cerere (De Sanctis et al. 2015). La presenza di questi materiali potrebbe significare che Cerere si formò ben oltre la linea della neve, dove si trova prontamente l'ammoniaca, o che i materiali del sistema solare esterno migrarono verso l'interno e furono aggiunti a Cerere.

Qui, stimiamo la probabilità di una cattura di Cerere usando i risultati del Caso 1. I nostri calcoli indicano che il disco primordiale oltre Nettuno tra 23 e 30 au potrebbe aver avuto una volta 3600-14000 corpi di dimensioni Cerere. Se utilizziamo la probabilità di cattura dei planetesimi del disco relativi alla cintura principale esterna e alla regione di Cybele, 3,9 × 10 −6 per disco planetesimale di test, allora la probabilità di cattura di Cerere è dell'1% –6%. Cerere, tuttavia, si trova a 2,77 au, che è più vicino al Sole rispetto alla risonanza J5/2 a si Me

2,82 au. Ciò riduce la probabilità di acquisizione per disco planetesimale a 3 × 10 −7, in modo tale che la probabilità di acquisizione di Cerere sia dello 0,1% -0,4%. Questo valore è abbastanza basso da non favorirlo come spiegazione dell'origine di Cerere.

Ciò non significa, tuttavia, che Cerere non possa essere espulso da un pianeta dalla zona dei pianeti giganti. I recenti modelli di formazione del pianeta mostrano che ci sono modi dinamici per distribuire planetesimi dalla zona dei pianeti giganti molto presto nella storia del Sistema Solare (ad esempio, Walsh et al. 2011 ; Levison et al. 2015 ). Potrebbe essere che Cerere provenga da questa regione piuttosto che dal disco primordiale molto più distante.

Indipendentemente da ciò, il lettore dovrebbe tenere presente che, date le dimensioni molto grandi di Cerere, è statisticamente improbabile che venga catturato senza impiantare allo stesso tempo gran parte della popolazione di asteroidi del complesso C della cintura principale. Saranno necessari lavori futuri per vedere se i modelli associati alla formazione planetaria nella nebulosa solare possono realisticamente posizionare Cerere oltre la linea della neve, adattando allo stesso tempo i vincoli della fascia principale associati.

4.4. Il meteorite del lago Tagish: un campione plausibile da un oggetto della cintura di Kuiper primordiale

È interessante notare anche che esiste una frazione di asteroidi candidati di tipo D nelle popolazioni ch attraversano l'orbita di Marte e oggetti vicino alla Terra (NEO) (ad esempio, Carry et al. 2016 ). Secondo Carry et al., I tipi D con D <5 km originati dalle parti più interne della fascia principale sono solo due volte meno popolosi di quelli originari della fascia principale esterna. Non ci aspettiamo che molti tipi D dalla cintura principale esterna siano membri longevi della popolazione NEO; le principali fonti esterne di NEO dovrebbero costituire solo circa il 10% -15% della popolazione complessiva, con la maggior parte con a > 2,5 au (ad esempio, Bottke et al. 2002). Pertanto, queste osservazioni implicano che abbiamo bisogno di un'importante fonte di tipi D nella fascia principale interna che esiste ancora oggi. Sosteniamo che la fonte più probabile di tipi D siano i planetesimi del disco catturato descritti dal nostro modello.

Lungo queste linee, è interessante considerare il singolare meteorite noto come ''Tagish Lake'' (vedi foto sopra), (ad esempio Brown et al. 2002 ; Hildebrand et al. 2006 ). è una condrite carbonacea di tipo C2 primitivo è stato recuperato quasi immediatamente dopo essere caduto su un lago canadese ghiacciato dopo che il suo bolide genitore ha sconvolto l'atmosfera nell'atmosfera il 18 gennaio 2000. Sebbene in qualche modo simile ai meteoriti CM e CI, è anche distinto da loro come bene in molte delle sue proprietà geochimiche (es. Vernazza et al. 2013 ).

Il '' Tagish lake '' ha proprietà spettrali che ricordano gli asteroidi di tipo D X, T e meno rossi (Hiroi et al. 2001 ; Vernazza et al. 2013 ). Ad esempio, Vernazza et al. ( 2013 ) hanno trovato che ''Tagish Lake'' ha spettri e riflettanza simili al tipo D degli asteroidi della fascia principale (368) Haidea, situato in a 3.07 au. I suoi spettri corrispondono anche a quelli delle particelle di polvere interplanetaria carbonacea o IDP; questi corpi in precedenza non avevano eguali nelle collezioni mondiali di meteoriti (ad es. Bradley et al. 1996 ; Hildebrand et al. 2006 ). Si noti che la fonte più probabile di questi IDP sono i JFC rotti e la loro popolazione di origine che è stata anche derivata dal disco primordiale (ad esempio, Nesvorný et al.2010 ). Al contrario, gli spettri del ''Tagish lake'' sono incompatibili con le proprietà spettrali e la riflettanza degli asteroidi di tipo Ch e Cgh, che sono la probabile fonte di condriti CM. Vernazza et al. ( 2013 ) hanno usato queste informazioni per sostenere che il ''Tagish lake'' si è formato più lontano dal Sole rispetto ai corpi dei genitori CM.

L' orbita del bolide del lago Tagish, secondo una recente revisione riportata in Brown et al. ( 2016 ), era (1,98 au - 0,55 ecc - 2° inc ), rispettivamente. Usando il modello di Bottke et al. ( 2002 ) sui NEO, scopriamo che questo corpo molto probabilmente proveniva dalla risonanza secolare ν 6 o dalla regione di attraversamento di Marte della sorgente intermedia, che sono entrambe fonti interne della fascia principale. Allo stesso modo, utilizzando il modello sui NEO aggiornato fornito da Granvik et al. ( 2016), ha una probabilità dell'82% di arrivare dallla risonanza ν 6, una probabilità dell'11% di provenire dalla risonanza J3/1 e una probabilità del 6,5% di provenire dalla regione degli asteroidi Hungaria. Le maggiori probabilità qui suggeriscono che il precursore immediato di ''Tagish Lake'' provenisse dalla fascia principale interna.

È possibile che il meteorite del lago Tagish sia un frammento di un JFC che è stato disaccoppiato dalle grinfie gravitazionali di Giove (ad esempio, Levison et al. 2006 ). Simulazioni da Levison et al. ( 2006 ), tuttavia, suggeriscono che questa è una circostanza improbabile; l' orbita ( a , e ) del bolide del lago Tagish si trova appena fuori da dove ci aspetteremmo di trovare un JFC disaccoppiato.

Usando gli indizi forniti sopra e facendo ragionevoli deduzioni, sosteniamo che il meteorite del lago Tagish è probabilmente un campione di un asteroide di tipo D nella fascia principale interna. Notate che non possiamo escludere altre possibilità, ma sono meno probabili in base alle informazioni disponibili. Questa conclusione si adatta bene all'osservazione dei tipi D nella fascia principale interna e nella popolazione che attraversa Marte (DeMeo et al. 2015 ; Carry et al. 2016). Pertanto, dato il lavoro presentato in questo documento, prevediamo che il corpo genitore del Lago Tagish era un membro catturato della popolazione di dischi primordiali di oggetti simili a una cometa che esistevano al di là dell'orbita di Nettuno. Ciò significa che le proprietà del meteorite del lago Tagish possono permetterci di investigare la composizione e la natura di quei planetesimi che si sono formati a grandi distanze dal Sole.

5. CONCLUSIONI

Qui, riassumiamo brevemente i principali risultati del nostro documento. Abbiamo ipotizzato qui che il nostro Sistema Solare un tempo avesse cinque pianeti giganti bloccati in una configurazione stabile tra 5 e 22 au: Giove, Saturno, Urano, Nettuno e un ulteriore corpo simile a Nettuno. Al di là di questi mondi esisteva un enorme disco di planetesimi cometari tra 23 e 30 au contenenti forse migliaia di corpi di dimensioni Plutone, circa 50 milioni con di D> 100 km e miliardi di corpi più piccoli. Questo sistema alla fine ha sperimentato un'instabilità dinamica, che ha portato a una vasta gamma di effetti: i pianeti migrarono e si incontrarono, il disco fu disperso e i planetesimi del disco furono inviati nel regno dei pianeti giganti dove potevano interagire con i giganti gassosi. Alla fine, il corpo extra delle dimensioni di Nettuno fu espulso dal Sistema Solare attraverso un incontro con Giove, ma non prima che iniettasse numerosi planetesimi del disco in nicchie stabili in tutto il Sistema Solare.

Qui, abbiamo studiato come le interazioni tra il putativo quinto pianeta gigante, i rimanenti pianeti giganti e i planetesimi del disco permettessero di catturare alcuni planetesimi del disco nelle regioni della fascia principale interne, centrali ed esterne, così come Cybele e le regioni risonanti di Hilda e Thule . Abbiamo dedotto la dimensione delle popolazioni in ciascuna zona e le abbiamo confrontate con le popolazioni conosciute di asteroidi di tipo P / D presenti lì.

Nel complesso, abbiamo riscontrato un alto grado di successo, con corrispondenze ragionevoli all'interno delle incertezze riscontrate tra il nostro modello e le osservazioni dei più grandi asteroidi di tipo P / D noti. Abbiamo confermato le principali conclusioni di Levison et al. ( 2009 ), ma il nostro modello ha avuto più successo nell'ottenere i dettagli corretti della popolazione catturata. Ad esempio, abbiamo riprodotto, per la prima volta, la popolazione di asteroidi di tipo D vista nella cintura principale interna ( a <2,5 au). La nostra corrispondenza con D> 10 km I tipi P / D nella cintura principale hanno avuto meno successo, con il nostro modello sopravvalutando le osservazioni di un fattore di ~ 10. Sosteniamo che ciò è dovuto al fatto che i tipi P / D hanno subito un notevole attrito nel tempo. Probabili meccanismi di rimozione includono la distruzione dei planetesimi del disco in rotta verso il sistema solare interno, l'evoluzione della collisione della cinghia principale su 4 Gyr e la rimozione dinamica su 4 Gyr tramite forze / risonanze termiche di Yarkovsky. Detto questo, ammettiamo che un confronto dettagliato della distribuzione planetesimale catturata attraverso la cintura principale con la popolazione osservata di oggetti di tipo D e P va oltre lo scopo di questo documento. Sarà un progetto eccellente per un lavoro di follow-up.

L'ampia fedeltà dei risultati del nostro modello fornisce una prova evidente che :
(1) il nostro Sistema Solare ha sperimentato una precoce instabilità.
(2) i pianeti giganti si sono incontrati e hanno disperso un enorme disco planetesimale.
(3) che Giove ha espulso un corpo simile a Nettuno durante la fine del gioco dell'instabilità che ha interagito brevemente con la cintura di asteroidi.
Inoltre, ci porta a prevedere che la maggior parte degli asteroidi di tipo P / D trovati nella fascia principale, tra la popolazione che attraversa Marte e nella popolazione NEO sopravvivono in realtà a resti di questa popolazione dai dischi primordiali. Le differenze spettrali e di albedo osservate che sono correlate alla distanza eliocentrica possono derivare da processi di alterazione ancora sconosciuti (vedi, ad esempio, Fitzsimmons et al. 1994 ; Carvano et al. 2003 ).

Di conseguenza, sosteniamo che le missioni di ritorno dei campioni riportate da sonde verso i NEO di tipo D altamente accessibili siano effettivamente missioni per gli oggetti evoluti della Cintura di Kuiper (ad esempio, Carry et al. 2016 ). Allo stesso modo, prevediamo che il meteorite del lago Tagish sia un campione di un asteroide di tipo D che risiedeva nella cintura principale interna. Riteniamo che rappresenti materiale proveniente da una popolazione di origine che ora comprende la Cintura di Kuiper.
____________________________________________________________

Ringraziamo un arbitro anonimo per i suggerimenti che hanno contribuito a migliorare il documento. Il lavoro di David Vokrouhlický è stato supportato dall'Agenzia di sovvenzione ceca (concessione GA13-01308S). I fondi per la ricerca di William Bottke sono stati forniti dalla missione OSIRIS-REx della NASA (contratto della NASA NNM10AA11C; DS Lauretta, PI) e dal programma NASERVI di ricerca sull'evoluzione del sistema solare (SSERVI) della NASA attraverso una sovvenzione all'Institute for the Science of Exploration Targets (NNA14AB03A) , presso il Southwest Research Institute di Boulder. Le risorse a supporto di questo lavoro sono state fornite dal programma HEC (High-End Computing) della NASA attraverso la divisione NAS (Advanced Supercomputing) della NASA presso il Centro ricerche Ames.

____________________________________________________________

LIBERAMENTE TRADOTTO DA ANDREOTTI ROBERTO A FINI DIVULGATIVI IN LINGUA ITALIANA

SENZA ALCUNO SCOPO LUCRATIVO .

TRATTO DA:

LINK (EN) :
https://iopscience.iop.org/article/10.3847/0004-6256/152/2/39

_________________________________

CAPITAN FUTURO

ulivi

LETTORI SINGOLI

ASTEROIDI TRANSNETTUNIANI catturati nella FASCIA PRINCIPALE. David Vokrouhlický, William F. Bottke e David Nesvorný. Trad. by Andreotti Roberto - INSA.

LA CATTURA DI PLANETESIMI

TRANS-NETTUNIANI NELLA FASCIA PRINCIPALE DEGLI ASTEROIDI

Estratto:

1. INTRODUZIONE

2. SIMULAZIONI DELLA CATTURA DI OGGETTI DI TIPO P / D

2.1. Fase 1: instabilità planetaria

2.2. Fase 2: Giove e Saturno migrarono lentamente alla loro configurazione finale

2.3. Fase 3: stabilità a lungo termine

2.4. Simulazioni aggiuntive

3. RISULTATI

3.1. Caso 1

3.1.1. Oggetti acquisiti dal disco dei Planetesimi tra 2,1 e 2,5 au

3.1.2. Risultati di acquisizione per planetesimi tra 2,5–2,8 au e 2,5–3,6 au

3.1.3. Stato dinamico della popolazione di Cibele

3.1.4. Cattura di Planetesimi del disco nella popolazione di Hilda (risonanza J3 / 2)

3.1.5. Cattura di planetesimi del disco nella popolazione di Zhongguo (risonanza J 2 / 1)

3.1.6. Cattura di planetesimi nel disco nella popolazione di Thule (risonanza J4 / 3)

3.1.7. Indagine del ruolo del quinto pianeta per la deposizione planetaria

3.2. Caso 2

4. DISCUSSIONE

4.1. Tendenze demografiche dei planetesimi del disco catturato

4.2. Sopravvivenza di tipi P / D nella fascia principale per 4 miliardi di anni

4.3. Cerere è stato catturato dal disco primordiale?

4.4. Il meteorite del lago Tagish: un campione plausibile da un oggetto della cintura di Kuiper primordiale

5. CONCLUSIONI

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Estratto:

1. INTRODUZIONE

2. SIMULAZIONI DELLA CATTURA DI OGGETTI DI TIPO P / D

2.1. Fase 1: instabilità planetaria

2.2. Fase 2: Giove e Saturno migrarono lentamente alla loro configurazione finale

2.3. Fase 3: stabilità a lungo termine

2.4. Simulazioni aggiuntive

3. RISULTATI

3.1. Caso 1

3.1.1. Oggetti acquisiti dal disco dei Planetesimi tra 2,1 e 2,5 au

3.1.2. Risultati di acquisizione per planetesimi tra 2,5–2,8 au e 2,5–3,6 au

3.1.3. Stato dinamico della popolazione di Cibele

3.1.4. Cattura di Planetesimi del disco nella popolazione di Hilda (risonanza J3 / 2)

3.1.5. Cattura di planetesimi del disco nella popolazione di Zhongguo (risonanza J 2 / 1)

3.1.6. Cattura di planetesimi nel disco nella popolazione di Thule (risonanza J4 / 3)

3.1.7. Indagine del ruolo del quinto pianeta per la deposizione planetaria

3.2. Caso 2

4. DISCUSSIONE

4.1. Tendenze demografiche dei planetesimi del disco catturato

4.2. Sopravvivenza di tipi P / D nella fascia principale per 4 miliardi di anni

4.3. Cerere è stato catturato dal disco primordiale?

4.4. Il meteorite del lago Tagish: un campione plausibile da un oggetto della cintura di Kuiper primordiale

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